渗透数形结合思想发展小学中段学生的 论文.docx

渗透数形结合思想，发展小学中段学生的空间观念

摘要：小学中段学生是抽象思维形成的萌发期，培养该阶段学生的空间观念是落实培养小学生核心素养根本任务之一。帮助学生形成良好的空间观念为立体几何的深入学习奠定重要基础，对培养学生的逻辑推理能力、数学建模思想等都具有深远的意义。本文遵循学生认知发展特点，以”确定位置”为例，借助数形结合思想，通过回归生活找原型、抽象概括找主线、数形结合真训练环节探究小学中段学生的空间观念的培养。

关键词：数形结合思想；小学中段；空间观念；发展

引言

新课程标准明确指出，培养小学生的数感、符号意识、几何直观，形成空间观念是培养学生核心素养目标之一。依据皮亚杰认知发展理论可知，小学中段学生的思维开始由具体形象思维向抽象思维转化，观察、注意、识记等心理过程开始由无意识状态向有意状态转化，这些认知的储备为空间观念的形成奠定了很好的基础。但是，空间观念较为抽象，其形成过程也较为缓慢，通常要历经观察—建模—抽象出几何图形—形成表象—思考—概括几个重要的阶段。数形结合是架起数学概念的抽象和直观的桥梁，数形结合思想的有效运用很好地助力小学中段学生对空间图形的深入认识和理解，通过同化、顺应等方式纳入到自己的认知结构中，从而形成良好的空间观念。

一、培养小学中段学生空间观念的价值分析

小学中段学生的思维正处于形象思维向抽象思维的过渡关键期，而空间观念是沟通具体和抽象的有效路径，因此培养这一阶段学生的空间观念尤为重要。另外，培养小学中段学生的空间观念有效是落实学生核心素养目标之一，有力解决目前小学生空间观念发展相对滞后的现状，很好地培养了学生的创新意识。史宁中教授指出，抽象、推理、模型是数学发展所依赖的重要思想，而建模是解决实际问题的重要途径，也是生活数学化的重要手段。

因此，培养小学中段学生空间观念的培养涵养学生数学知识、数学思维、数学解决能力的综合素质，为学生后续的学习和更好地发展奠定很好的基础。

二、培养小学中段学生空间观念的路径探究

1.回归生活找原型，增强学生空间直观感知。

数学服务于生活凸现了数学的应用价值，将生活问题抽象为数学问题体现了建模的思想。将数学概念赋予实际的生活情境中不仅可以提高学生的学习兴趣，提升学生想学习的内驱力，还可以帮助学生较快找到最近发展区，并跨越最近发展区，实现数学知识的学习、内化。小学中段学生观察、想象、比较、综合、分析、推理能力正处在发展初期，回归生活，将知识赋予一定的有效情境中找到知识的根植点，找准知识的生长点，通过原型启发，融通抽象概念与实物原型之间的对应关系，可以增加学生对空间图形的直观感知，为空间观念的形成奠定初步的感性认识。

以“确定位置”为例，在直角坐标系下确定物体的位置需要方向角和距离，但方向角的概念比较抽象，小学中段学生不容易理解。为此，我们在教学中可以以学生的座位表为原型切入知识点，将学生的座位图抽象成方格图，将学生抽象为目标对象（点），教师引导学生发现要找到某个同学的具体位置需要两个条件，即组数和排数。通过组数和排数知识的理解和某些同学位置确定的比赛过程，增加学生对空间图形的直观感知，为平面直角坐标系构建的理性认知作一铺垫。

2.抽象概括找主线，数形结合增加理性认识。

数学概念的形成是由一些主线将相关的知识联结成网络图，使得相关知识的顺承关系得以和谐凸显。感性认识是习得概念的基础，抽象概括是突出数学的本质属性，增加理性认知，形成概念的核心环节。小学中段学生的抽象概括、归纳总结等能力非常欠缺，借助数形结合思想降低小学生认知的梯度，契合小学中段学生认知的形象思维的局限性、抽象概括的不完整性。数形结合的有效运用能很好地将物体几何属性与物理属性对应起来，为空间观念的形成奠定坚实的基础。

3.模糊认识积累储备，规范认识促探新知。

小学中段的抽象思维较为匮乏，空间想象、演绎推理等能力也很欠缺。这一定程度上影响了他们空间观念的形成。自主学习、合作探究是学生获得新知的重要途径，由于小学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、逻辑性、独创性和敏捷性不足，因此小学生通过合作交流、自主探究等环节习得的数学概念通常较模糊的、不规范的。准确地理解概念仍需要教师积极引导和合作参与，规范的认知缩小概念的外延，突出概念的本质。

新授“确定位置”教学内容时，教师引导学生想一想、议一议、说一说等环节明确了方向和距离是确定空间位置的两个关键条件。也知道了用一些具体的词汇进行描述物体的具体位置。但是学生对“组、排”的认识还很模糊，因此教师要规范“组、排”的正确认识，并引导学生思考用怎样的方式记录某些学生的具体位置比较方便，从而为新知的探究作一很好的铺垫。

4.具体认知知本质，抽象认知成概念，符号认知建网络。

同类中比较不同的实物特点，抽象出数学概念，缩小数学概念的外延，凸显数学概念的本质属性，采用准确的符号表征，构