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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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陕西省榆林市第一中学2024年九年级数学第一学期开学监测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为()
A.17 B.13 C.17或13 D.10
2、(4分)如图,已知直角三角形的三边长分别为a、b、c,以直角三角形的三边为边(或直径),分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形。那么,这四个图形中,其面积满足的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
3、(4分)如图,在中,,,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果,那么的周长()
A.28 B.28.5 C.32 D.36
4、(4分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,已知BD=6,AC=8,则菱形ABCD的周长为()
A.40 B.20 C.10 D.5
5、(4分)如图,在Rt△ABC中,AC=4,∠ABC=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=1,则图中阴影部分面积为()
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
6、(4分)某市为解决部分市民冬季集中取暖问题,需铺设一条长4000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“…”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程=20,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为()
A.每天比原计划多铺设10米,结果延期20天完成
B.每天比原计划少铺设10米,结果延期20天完成
C.每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成
D.每天比原计划少铺设10米,结果提前20天完成
7、(4分)交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示.请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是()
A.52,53 B.52,52 C.53,52 D.52,51
8、(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,则∠AFC的度数()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则的值是_____.
10、(4分)已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴,且y随x的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式:_____.
11、(4分)已知一次函数y=﹣2x+5,若﹣1≤x≤2,则y的最小值是_____.
12、(4分)在菱形中,,,则菱形的周长是_______.
13、(4分)如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,D为边BC上一点,E为边AB的中点,过点A作AF∥BC,交DE的延长线于点F,连结BF.
(1)求证:四边形ADBF是平行四边形;
(2)当D为边BC的中点,且BC=2AC时,求证:四边形ACDF为正方形.
15、(8分)甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.
(1)以x(单位:元)表示商品原价,y(单位:元)表示购物金额,分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式;
(2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象;
(3)春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱?
16、(8分)先化简,再求值:,其中x=,y=.
17、(10分)解方程:(用公式法解).
18、(10分)如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”
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