第09讲整式的加减(原卷版+解析).docxVIP

第09讲整式的加减

1.理解同类项的概念；

2.掌握合并同类项的方法；

3.能用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；

4.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比思想；

5.掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察。分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，

培养应用意识和创新意识。

知识点1：同类项

1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2.合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a．准确的找出同类项。

b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c．写出合并后的结果。

（4）在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

知识点2：去括号

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

知识点3：整式的加减

几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

（3）合并同类项。

考点1：判断同类项

例1.（2023?诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）

A．7a2b和3ab2 B．和﹣2x2y

C．x2yz和x2y D．3x2和3y2

【变式1-1】（2023?贵港二模）下列单项式中，与3ab2是同类项的是（）

A．3a2b B．4ab2 C．3a2b2 D．3ab

【变式1-2】（2023?新华区模拟）下列整式与x2y为同类项的是（）

A．3xy B．2x2y C．x2yz D．﹣5xy2

【变式1-3】（2022秋?博兴县期末）下列各组单项式，其中是同类项的是（）

A．3ab2与a2b B．﹣x与y

C．3与3a D．﹣与﹣3x3y2

考点2：根据同类项概念求参数

例2.（2022秋?公安县期末）单项式﹣xm+2y3﹣2n与x4y5是同类项，则m﹣n的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1

【变式2-1】（2022秋?铁锋区期末）若2xm﹣1y与x3yn是同类项，则m，n满足的条件是（）

A．m＝3，n＝1 B．m＝4，n＝0 C．m＝1，n＝3 D．m＝4，n＝1

【变式2-2】（2023春?偃师市校级月考）若单项式2x2ya+b与﹣是同类项，则a，b的值分别为（）

A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣1

【变式2-3】（2022秋?和平区期末）若代数式﹣2am+2b2与3a﹣3m﹣2b2是同类项，则m的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2

考点3：合并同类项的计算

例3.（2023?宜宾）下列计算正确的是（）

A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab

C．a+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy

【变式3-1】（2023?福田区校级三模）下列计算中正确的是（）

A．4a+5b＝9ab B．3a2+4a2＝7a4

C．5xy﹣3xy＝2xy D．8m﹣3m＝5

【变式3-2】（2023?河北区二模）计算2x﹣3x+2x的结果等于．

【变式3-3】（2023春?仓山区期中）下列计算正确的是（）

A．4ab2﹣3ab2＝ab2 B．2a2b+ab＝2a3b2

C．5a2b3﹣3a＝2ab3 D．2ab2﹣a2b＝a2b2

考点4：根据两单项式的和差式同类项求含参数

例4.（2022秋?曲靖期末）若关于x，y的单项式3xay4和x3yb可以合并成一项，则a﹣b的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

【变式4-1】（2023?陇县一模）若单项式﹣2xmy3与ynx2的和仍为单项式，则mn的值为（）

A．8 B．6 C．9 D．27

【变式4-2】（2022秋?韩城市期末）若关于x，y的单项式3x5ym与﹣2xny7的和仍为单项式，则m﹣n的值为（）

A．2 B．5 C．7 D．9

【变式4-3】（2022秋?泉州期末）如果单项式﹣y与2x4yn+3的和是单项式，那么（m+n）2021的值为（）

A．22021 B．0 C．1 D．﹣1

考点5：不含某项问题

例5.（2022秋?河北区期中）关于x，y的多项式4x2y+7mxy﹣5y3+