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百分比浓度问题

浓度问题是百分数应用题的重要组成部分，在实际生活中有着广播的应用。

其基本数量关系式为：

溶液重量=溶质重量＋溶剂重量

浓度=溶质重量÷溶液重量

溶质重量=溶液重量×浓度

溶液重量=溶质重量÷浓度

基本题目类型有：稀释、加浓、溶液混合等。

例1：100克浓度为35%的盐水和25克浓度为80%的盐水混合后的浓度是多

少？

分析：要求混合后的浓度，只要用混合后盐的总量除以溶液的总重量即可。

解答：（100×35%＋25×80%）÷（100＋25）=44%

说明：解答本题需抓住“浓度=溶质重量÷溶液重量”这一数量关系。

例2：将浓度为95%的酒精溶液3000克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需加

水多少克？

分析：由于加水前后容器中所含酒精的重量并没有改变，所以我们可以抓住

这个不变量将问题解决。加水前有酒精3000×95%=2850克，而加水后2850克酒

精只占溶液的75%，可求出加水后溶液重量为2850÷75%=3800克。所以，需加水

3800－3000=800克。

例3：有含盐20%的盐水36千克，要制出含盐55%的盐水，需加盐多少千克？

分析：由于加盐前后溶液中水的重量没有变，所以我们可以抓住这个不变量

将问题解决。加盐前有水36×（1－20%）=28.8千克，而加盐后28.8千克的水只

占总溶液的1－55%=45%，所以总溶液的重量应为28.8÷45%=64千克，应加盐：

64－36=28千克。

例4：一个容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓

度为15%。这个容器中原来含有盐多少千克？

分析：由于加水前后盐的重量不变，可得出下面的关系式：

原盐水重量×25%=现盐水重量×15%，通过比例的性质可知，原盐水重量：现

盐水重量=15%：25%=3：5。可以看出加入20千克的水相当于5－3=2份，可得1

份为20÷2=10千克，原来盐水总量应为10×3=30千克，其含盐量应不30×25%=7.5

千克。

说明：例2、例3、例4我们都是用“抓不变量”的方法来解题的，希望同学们

在今后解决实际问题时要注意抓准不变量。

例5：甲种药水浓度为22%，乙种药水的浓度为27%，若用两种药水配制成

浓度为25%的药水，则甲种药水的用量与乙种药水的用量之比是多少？

分析：两种药水混合前的总量与混合后的总含量是相等的，我们可以列出下

面的方程：

解答：设需甲种药水X千克，需乙种药水Y千克。

22%X＋27%Y=（X＋Y）×25%

解得X：Y=2：3

说明：通过以上的分析和解答过程，我们可以得出以下结论：若用浓度分别

1

为a和b的两种同类溶液，配制成浓度为c的同类溶液（a＞c，b＜c）则可得出：

浓度为a的溶液用量：浓度为b的溶液用量=（c－b）：（a－c）

例6：配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少

克？

分析：根据例5的结论我们可以先求出两种溶液的用量之比，再将1000克按

比分配。

解答：浓度为22%的用量：浓度为27%的用量=（27%－25%）：（25%－22%）

=2：3

再将1000克按2：3分配可得：

浓度22%的用量为1000×2/（2＋3）=400（克）

浓度27的用量为1000×3/（2＋3）=600（克）

说明：本题也可以根据混合前与混合后的深质（糖）相等来列方程。

例7：容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后浓度变为25%，再加入一杯

纯酒精后浓度又升为40%。原来的浓度是多少？

分析：本题应以后两个条件入手，加入1杯酒精后与加入酒精之前容器中水

的含量没变。即：

加酒精前水的含量=加酒精后水的含量

加酒精前总溶液×（1－25%）=加酒精后总溶液×（1－40%）

加酒精前总溶液：加酒精后总溶液=