山西省吕梁市交城县2025届九上数学开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山西省吕梁市交城县2025届九上数学开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，4），反比例函数y?的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A．????????????????? B．? C．﹣12 D．?

2、（4分）下列等式中，不成立的是

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系，则下列结论正确的是()

A．汽车共行驶了120千米

B．汽车在行驶途中停留了2小时

C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米

D．汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米

4、（4分）分式①，②，③，④中，最简分式有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=()

A． B．2 C．3 D．+2

6、（4分）如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（）

A． B． C． D．

7、（4分）要使代数式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

8、（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若,则=______

10、（4分）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.

11、（4分）直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是____________

12、（4分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

13、（4分）计算：3xy2÷=_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为(单位：小时).

(1)求关于的函数表达式.

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

15、（8分）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20长的篱笆围成一个矩形（篱笆只围两边），设.

（1）若花园的面积为96，求的值；

（2）若在处有一棵树与墙的距离分别是11和5，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.

16、（8分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对位点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F

（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；

（2）如图2，①求证：BP＝BF；②当AD＝25，且AE＜DE时，求的值．

17、（10分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点

18、（10分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分