山西省九级2024年九上数学开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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山西省九级2024年九上数学开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，正方形ABCD，点E、F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG的长为（）

A． B．5 C． D．

2、（4分）如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，，则正方形与正方形的相似比是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为()

A．A+B=C+D B．A+C=B+D

C．A+D=B+C D．以上都不对

4、（4分）函数y=x-1的图象是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于()

A．4 B． C． D．5

7、（4分）如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（）

A．2 B．4 C．-2 D．-4

8、（4分）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每大可销售个，每个盈利元，若每个降价元，则每天可多销售个.如果每天要盈利元，每个应降价______元(要求每个降价幅度不超过元)

10、（4分）如图，在菱形中，，，以为边作菱形，且；再以为边作菱形，且；.……；按此规律，菱形的面积为______.

11、（4分）已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.

12、（4分）将一次函数的图象向上平移个单位得到图象的函数关系式为________________．

13、（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为1，5，1，1．则最大的正方形E的面积是___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：(1)；(2)

15、（8分）．

16、（8分）如图，已知BD是?ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．

17、（10分）根据条件求二次函数的解析式：

（1）抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的坐标为，

（2）抛物线上有三点求此函数解析式．

18、（10分）数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？

问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．

探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．

第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌．

第三类：选正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)

探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？

第四类：选正三角形和正方形

在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角．根据题意，可得方程

60x+90y＝360

整理，得2x+3y＝1．

我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为.

镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一