山西省晋中学市榆社县2025届九上数学开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山西省晋中学市榆社县2025届九上数学开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）以下命题，正确的是（）.

A．对角线相等的菱形是正方形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

2、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A． B． C． D．

3、（4分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a＞ C．a＞2 D．a＜

4、（4分）下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，13

5、（4分）已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）

A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）

6、（4分）下列四组线段中。可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，3

7、（4分）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于(???)

A．60° B．72° C．80° D．108°

8、（4分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示,数轴上点A所表示的数为____.

10、（4分）如图，若直线与交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_________.

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

12、（4分）因式分解：x2﹣9y2=．

13、（4分）如图，在□ABCD中，AB=5，AD=6，将□ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．

（1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

16、（8分）为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：

组别

分数段

频数

频率

A

61≤x＜71

a

b

B

71≤x＜81

24

1．4

C

81≤x＜91

18

c

D

91≤x＜111

12

1．2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果测试成绩不低于81分者为“优秀”，请你估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

17、（10分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上