山西省大同市灵丘县2024-2025学年数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

山西省大同市灵丘县2024-2025学年数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知?ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（）

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

2、（4分）如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（）

A． B．

C． D．

3、（4分）如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）下列关于直线的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限 B．与轴交于点

C．随的增大而减小 D．与轴交于点

5、（4分）如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形

C．如果平分平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形

6、（4分）若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（）

A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0

7、（4分）对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

8、（4分）在函数中，自变量的取值范围是()

A． B． C．且 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝24，BD＝10，若点E是BC边的中点，则OE的长是_____．

10、（4分）如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=kx上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为________

11、（4分）等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为___．

12、（4分）使函数有意义的的取值范围是________.

13、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

6.7

3.41

90%

20%

乙组

7.5

1.69

80%

10%

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

15、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE

（1）求证：△ADE≌△CBF.

（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，该判断当BE的长度为多少时，四边形AECF为菱形，并说明理由.

16、（8分）如图，在中，，D在边AC上，且．

如图1，填空______，______

如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

求证：是等腰三角形；

试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

17、（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一)；

(二)；

(三).

以上这种化简的