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2010-2023历年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知数列满足则的最小值为__________.

2.已知等差数列的前项和为，若，

，则等于(???)????????????

A．10

B．19

C．20

D．39

3.下面能得出为锐角三角形的条件是????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

4.（本题12分）已知的三个内角所对的边分别为,

向量，且?.

（1）求角的大小；

（2）若，试判断取得最大值时形状.

5.（本题12分）已知数列中，.

（1）写出的值（只写结果），并求出数列的通项公式；

（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

6.（本题10分）已知圆.若圆的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；

7.已知函数的反函数是，则函数的图像

必过定点（?）

A．

B．

C．

D．

8.已知、、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是(???)????????????????????????????????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

9.（本题12分）已知函数

（1）讨论函数的单调区间和极值；

（2）若对上恒成立，求实数的取值范围。

10.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是???????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：C

3.参考答案：D

4.参考答案：（1）

（2）取得最大值时，为等边三角形.

5.参考答案：（1），数列的通项公式为

（2）实数的取值范围为

6.参考答案：

7.参考答案：D

8.参考答案：B

9.参考答案：（1）当时，，在上增，无极值，

当时，，上减，在上增，

有极小值，无极大值。

（2）

10.参考答案：