广东省河源市连平县贵东中学2022-2023学年九年级数学上学期期末测试卷.docxVIP

2022－2023学年度河源市连平县贵东中学

九年级数学上学期期末测试卷

（共25题，共120分）

一、选择题（共10题，共30分）

1.下列方程中，没有实数根的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出判别式的值，再利用判别式的意义对A、B、C进行判断；利用因式分解法解方程可对D进行判断．

【详解】A、△=（-6）2-4×9=0，所以方程有两个相等的实数解，所以A选项错误；

B、△=（-2）2-4×3＜0，所以方程没有实数解，所以B选项正确；

C、△=（-1）2-4×0＞0，所以方程有两个不相等的实数解，所以C选项错误；

D、方程两个的实数解为x1=-2，x2=1，所以D选项错误．

故选B．

【点睛】本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．

2.若方程（a-2）x2+ax-3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）.

A.a≥2且a≠2 B.a≥0且a≠2 C.a≥2 D.a≠2

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义得到a-2≠0，由此求得a的取值范围．

【详解】解：依题意得：a-2≠0，

解得a≠2．

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

3.方程解是（）

A. B. C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】利用直接开平方法解方程即可．

【详解】解：∵，

∴，

故选C．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法”解一元二次方程是解本题的关键．

4.在平面直角坐标系中，某二次函数图像的顶点为，此函数图像与轴交于，两点，且，若此函数图像经过，，，四点，则实数，，，中为正数的是（）

A. B. C. D.d

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线顶点为与轴交于，两点可得抛物线开口向上及对称轴为，根据抛物线对称性求出的对称点，再根据函数图像的性质判断即可得到答案；

【详解】解：∵抛物线顶点为与轴交于，两点，

∴抛物线开口向上二次项系数大于0，对称轴为，与x轴的交点坐标为，

∴点的对称点为，

已知图形通过三点，如图，

由图像可知

故选A．

【点睛】本题考查抛物线的图像及性质，解题的关键是根据顶点及交点判断二次项系数的取值及根据对称性将所有点转换到对称轴同一侧根据性质比较．

5.二次函数图象上部分点的坐标满足下表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

…

则该函数图象的顶点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．

【详解】∵和时的函数值都是相等，

∴二次函数的对称轴为直线，

∴顶点坐标为．

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟记二次函数的对称性是解题的关键．

6.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】B

【解析】

【详解】圆被平分成八部分，旋转45°的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙．故选B．

7.如图，的边与相交于，两点，且经过圆心，边与相切，切点为．已知，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接，根据切线的性质可得，则，利用直角三角形的性质，可求得，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质，即可求得结果．

【详解】解：如图，连接，

与相切，

，

，

，

，

，

，

，

，

故选：A．

【点睛】此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；等腰三角形与直角三角形的性质，作出辅助是解决本题的关键．

8.如图，为的直径，点在上，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由为的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得，又由，即可求得答案．

【详解】解：∵为的直径，

∴，

∵，

∴．

故选：D．

【点睛】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用．

9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色