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一次方程组的应用（精选16篇）

一次方程组的应用篇1

（第一课时）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、

合理.

（二）能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力.

（三）德育渗透点

1.体会代数方法的优越性.

2.向学生进一步渗透把未知转化为已知的思想.

3.向学生进行理论联系实际的教育.

（四）美育渗透点

学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的

关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以

及解题的奇异美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法.

2.学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组

解应用题的方法，尤其重点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其

分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，

可在学习中进行类比从而加强理解.

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点与难点

根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.

（二）疑点

正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成

两个方程.

（三）解决办法

通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方

程组的关键.

四、课时安排

一课时.

五、教学具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过提问，复习列一元一次方程解应用题的步骤，尤其相等关

系的寻找问题.

2.师生共同探索新知识—列二元一次方程组解应用题的一般步骤.

3.通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进

行差漏补缺.

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课主要学习列二元一次方程组解应用题.

（二）整体感知

列二元一次方程组解应用题的关键在于通过准确的审题迅速寻找

出两个正确的相等关系来列二元一次方程组.

（三）教学过程

1.创设情境、导入新课

（1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程.

①甲、乙两数的和是10.

②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70.

③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元.

（2）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件.已知甲

每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？

①列出一元一次方程和二元一次方程组解题.

②比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程

容易，还是列二元一次方程组容易？

学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成.

【教法说明】第（1）题为根据相等关系列二元一次方程打下了基

础；第（2）题通过两种解法的比较，让学生体会列方程组的优越性，

这样引入课题，可以引起学生学习新知识的兴趣.

2.探索新知，讲授新课

例1小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，

80分与2元的邮票各买了多少枚？

分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？

（2）题中有几个相等关系？分别是什么？

学生活动：观察、分析后回答.

未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数.

相等关系（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数.

（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价.

学生活动：设未知数、根据相等关系列方程.

解：设共买枚80分邮票，枚2元邮票，根据题意得

解这个方程组，得

答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚.

强调：（1）选定几个未知数，根据问题中的条件找几个相等关系，

这几个相等关系正好表示了应用题的全部含义.

（2）列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上完成.

（3）得到结果后，要检验是不是原方程组的解，是不是符合应用

题的实际意义，然后再写答句.

反馈练习：P35