第二十一章一元二次方程章节培优检测卷(原卷版+解析).docxVIP

第二十一章一元二次方程章节培优检测卷

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2023春·江苏无锡·八年级无锡市东林中学校考期末）下列方程是一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

2．（2023春·浙江宁波·八年级统考期末）方程经配方后，可化为（????）

A． B． C． D．

3．（2023春·安徽滁州·八年级校考阶段练习）若关于的方程有一个根为，则的值为（????）

A． B． C．2 D．4

4．（2023春·黑龙江大庆·八年级校联考期中）已知是一元二次方程的两个根，则的值为（????）

A．1 B．2 C． D．

5．（2023春·黑龙江大庆·八年级校联考期中）关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（????）

A．且 B． C．且 D．

6．（2023春·浙江舟山·八年级统考期末）在某渔民画展览中，有一幅长60cm，宽40cm的画，为给它的四周镶一条纸带，制成一幅矩形挂图（如图），如果要使整个挂图的面积是，设纸带的宽为xcm，那么x满足的方程是（????）

??

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（2023春·安徽亳州·八年级校考阶段练习）方程化为一般形式是____________________；

8．（2023春·黑龙江绥化·八年级绥化市第八中学校校考期中）方程是一元二次方程，则的值是________．

9．（2023春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为_____．

10．（2023春·上海青浦·八年级统考期末）一辆汽车，新车购买价为25万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值14.45万元，设这辆车在第二、三年的年折旧率为a，则可列方程为______．

11．（2023春·江苏无锡·八年级无锡市东林中学校考期末）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为___________．

12．（2023春·全国·八年级专题练习）已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，且，则__________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（2023·全国·九年级假期作业）把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

(1)；

(2)

14．（2023春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)；

(2)．

15．（2023·广东揭阳·模拟预测）已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2－mx＋3m＋6＝0的两个根．

(1)求m的值；

(2)求直角三角形的面积和斜边上的高．

16．（2023春·黑龙江大庆·八年级校联考期中）某商场销售一种商品，每件进货价为190元．调查发现，当每件销售价为210元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售4件，商场要想使这种商品平均每天的销售利润达到280元，且尽量减少库存，求每件商品的销售价应定为多少元？

17．（2023春·江苏·八年级统考期末）已知关于的一元二次方程．

(1)求证无论实数取何值，此方程一定有两个实数根；

(2)设此方程的两个实数根分别为，，若，求的值．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2023春·安徽蚌埠·八年级校联考阶段练习）已知关于x的一元二次方程，若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5．

(1)若时，请判断的形状并说明理由；

(2)若是等腰三角形，求k的值．

19．（2023·四川遂宁·统考中考真题）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：．

(1)求的值；

(2)已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围．

20．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．

??

(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？

(2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（2023春·八年级单元测试）阅读理解：

定义：如果关于x的方程（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与（a2≠0，a2、b2、c2是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常