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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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威海市古寨中学2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在△ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,AF平分∠CAB,交DE于点F,若DF=3,则AC的长为()
A. B.3 C.6 D.9
2、(4分)下列方程中是一元二次方程的是()
A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x2+2=0 D.
3、(4分)如果,那么yx的算术平方根是()
A.2 B.1 C.-1 D.±1
4、(4分)用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时应假设()
A.三角形中有一个内角小于或等于60°B.三角形中有两个内角小于或等于60°
C.三角形中有三个内角小于或等于60°D.三角形中没有一个内角小于或等于60°
5、(4分)如图,下列条件中,不能判定△ACD∽△ABC的是()
A.∠ADC=∠ACB B.∠B=∠ACD C.∠ACD=∠BCD D.AC
6、(4分)当x=2时,函数y=-x2+1的值是()
A.-2 B.-1 C.2 D.3
7、(4分)已知反比例函数y=-,下列结论中不正确的是()
A.图象经过点(3,-2) B.图象在第二、四象限
C.当x>0时,y随着x的增大而增大 D.当x<0时,y随着x的增大而减小
8、(4分)若菱形的周长为24cm,一个内角为60°,则菱形的面积为()
A.4cm2 B.9cm2 C.18cm2 D.36cm2
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A1,1,B-1,1,如果以A,B,C,O为顶点的四边形是平行四边形,那么满足条件的所有点C
10、(4分)已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,则a的取值范围为__________.
11、(4分)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____.
12、(4分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(﹣2,5),B(﹣3,﹣1),C(1,﹣1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是_____.
13、(4分)小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的中位数是______人.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.根据图象回答:
(1)设两家复印社每月复印任务为张,分别求出甲复印社的每月复印收费y甲(元)与乙复印社的每月复印收费y乙(元)与复印任务(张)之见的函数关系式.
(2)乙复印社的每月承包费是多少?
(3)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(4)如果每月复印页数是1200页,那么应选择哪个复印社.
15、(8分)如图,在?ABCD中,O是对角线AC的中点,AB⊥AC,BC=4cm,∠B=60°,动点P从点B出发,以2cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动,连结PO并延长交折线DA﹣AB于点Q,设点P的运动时间为t(s).
(1)当PQ与?ABCD的边垂直时,求PQ的长;
(2)当t取何值时,以A,P,C,Q四点组成的四边形是矩形,并说明理由;
(3)当t取何值时,CQ所在直线恰好将?ABCD的面积分成1:3的两部分.
16、(8分)如图所示,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的周长.
17、(10分)在数学兴趣小组活动中,小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置,与在同一条直线上,与在同一条直线上.
(1)请你猜想与之间的数量与位置关系,并加以证明;
(2)在图2中,若将正方形绕点逆
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