专题2.3 销售利润问题（重点题专项讲练）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题2.3销售利润问题

【典例1】2021年是中国历史上的超级航天年，渝飞航模专卖店看准商机，8月初推出了“天问一号”和“嫦

娥五号”两款模型．每个“天问一号”模型的售价是90元，每个“嫦娥五号”模型的售价是100元．

（1）若8月份销售“天问一号”模型的数量比“嫦娥五号”模型数量多200个，销售两种模型的总销售额为56000

元，求销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是多少？

（2）该店决定从9月1日起推出“逐梦航天、仰望星空”优惠活动，9月份，每个“天问一号”模型的售价与8

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月份相同，销量比8月份增加a%；每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%，销量比8月份

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增加a%．

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①用含有a的代数式填表（不需化简）：

9月份的售价（元）9月份销量

“天问一号”模型90

“嫦娥五号”模型

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②据统计，该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加a%，求a的值．

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【思路点拨】

（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型x个，“嫦娥五号”模型y个，利用总价＝单价×数量，结合“该店

在8月份售出这两款模型共200个，销售总额为56000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即

可求出8月份该店售出的“天问一号”和“嫦娥五号”模型的数量；

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（2）①根据关键描述语“9月份，每个“天问一号”模型的售价与8月份相同，销量比8月份增加a%；每个

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“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%，销量比8月份增加a%”计算；

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②利用总价＝单价×数量，结合该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加a%，即可得出关于a

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的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值．

【解题过程】

解：（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型x个，“嫦娥五号”模型y个，

根据题得：=+200．

90+100=56000

=400

解得：．

=200

答：销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是400个与200个；

（2）①∵9月份，“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%，“天问一号”模型的销量比8月份增加

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a%，“嫦娥五号”模型的销量比8月份增加a%，

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∴9月份，“天问一号”模型的销量为400（1+a%）