吉林省油田高级中学2024_2025学年高二数学下学期期末考试试题理.docVIP

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吉林省油田高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题理

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i为虚数单位，复数z满意z(1-i)=i，则复数z在复平面内对应的点在()

A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是()

A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=-x2+1 D．

3．曲线y=x2和y=2x+3围成的封闭图形的面积是()

A． B． C． D．

4．在“一带一路”学问测验后，甲、乙、丙三人对成果进行预料．

甲：我的成果比乙高；乙：丙的成果比我和甲的都高；丙：我的成果比乙高．成果公布后，三人成果互不相同且只有一个人预料正确，那么三人按成果由高到低的次序为()

A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙

5．已知随机变量X听从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则p(X4)=()

A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585

6．用数学归纳法证明不等式时，从到不等式左边增加的项数是()

A． B． C． D．

7．函数有小于1的极值点，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

8．袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回的摸出两球，设“第一次摸得白球”为事务A，“摸得的两球同色”为事务B，则P(B|A)=()

A． B． C． D．

9．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

10．从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()

A．110B．310C．7

11．有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则()

A． B． C． D．

12．已知函数.若过点存在3条直线与曲线相切，则的取值范围为()

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．在的绽开式中，的系数为_____．（用数字作答）

14．设随机变量的分布列（其中），则___．

15．将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有一个空盒的方法共有种（用数字作答）．

16．关于x的不等式xlnx≥k恒成立，实数k的取值范围是__________.

三、解答题：本大题共6道题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．(本小题满分10分)

已知，：关于的方程有实数根.

（1）若为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若为真命题，为真命题，求实数a的取值范围.

18．(本小题满分12分)

函数是定义在上的奇函数,且.

(1)求a、b的值;

(2)若函数在上是增函数，求满意的的取值范围.

19．(本小题满分12分)

学校游园活动有这样一个嬉戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次嬉戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次嬉戏结束后将球放回原箱).求在1次嬉戏中,

(1)摸出3个白球的概率；(2)获奖的概率.

20．(本小题满分12分)

小王在某社交网络的挚友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．

(1)若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；

(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个,记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和数学期望．

21．(本小题满分12分)

2024年底，湖北省武汉市等多个地区接连出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为刚好有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地探讨机构针对该地实际状况，依据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据.

（1）请将列联表填写完整：

有接触史

无接触史

总计

有武汉旅行史

27

无武汉旅行史

18

总计

27

54

能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？

附：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

22．(本小题满分12分)

已知函数，．

（1）探讨函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

高二数学试卷(理科)参考答案

1．B