山东省乐陵市实验中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省乐陵市实验中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;

C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD

2、（4分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，

3、（4分）计算的结果为（）

A．±3 B．-3 C．3 D．9

4、（4分）如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，当P从A向D运动（P与A，D不重合），则PE+PF的值（）

A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大再减小

5、（4分）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若,，则BD的长为（）

A． B． C． D．

6、（4分）若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．改变 D．不改变

7、（4分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）

A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．

10、（4分）如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，，，垂足分别为点，，，则______.

11、（4分）分解因式：_____．

12、（4分）已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为_____．

13、（4分）如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花14万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花4万元．

（1）直接写出甲乙两种型号设备每台的价格分别为多少万元；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过90万元，你认为该公司有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若该公司使用新设备进行生产，已知甲型设备每台的产量为240吨/月，乙型设备每台的产量为180吨/月，每月要求总产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

15、（8分）先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解.

16、（8分）如图，四边形ABCD,AB//DC,∠B=55,∠1=85,∠2=40

(1)求∠D的度数：

(2)求证：四边形ABCD是平行四边形

17、（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长．

18、（10分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由

参赛者

推荐语

读书心得

读书讲座

甲

87

85

95

乙

94

88

88

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________

20、（4分）如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长__________．

21、（4分）若直线和直线