山东省济宁市邹城市九级2024-2025学年数学九上开学统考模拟试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省济宁市邹城市九级2024-2025学年数学九上开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（）

A． B． C．8 D．

2、（4分）下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）

A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCB

C．AD＝BC D．AC⊥BD

4、（4分）在下列说法中：

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE

6、（4分）使等式成立的x的值是（）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

7、（4分）如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）．

A．17 B．16 C．15 D．14

8、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．，， B．6，8，10 C．7，24，25 D．，3，5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，则=_________．

10、（4分）数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是________?。

11、（4分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投1次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，1，10，1．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

12、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上(不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是_____.

13、（4分）如图，在四边形中，，于点，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的函数图象如图2所示，那么边的长度为______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、.

(1)画出关于点成中心对称的△；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的△；

(2)△和△关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．

15、（8分）已知x＝，y＝，求的值．

16、（8分）在一次数学实践活动中，观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录，当观察到第分钟时，水温为，记录的相关数据如下表所示：

第一次加热、降温过程

…

t（分钟）

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

…

y（）

20

40

60

80

100

80

66.7

57.1

50

44.4

40

…

（饮水机功能说明：水温加热到时饮水机停止加热，水温开始下降，当降到时饮水机又自动开始加热）

请根据上述信息解决下列问题：

（1）根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点；

（2）选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程关于的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（3）已知沏茶的最佳水温是，若18:00开启饮水机（初始水温）到当晚20:10，沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？

17、（10分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买