山东省即墨市2025届数学九上开学教学质量检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省即墨市2025届数学九上开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半

2、（4分）已知，如图，，，，的垂直平分交于点，则的长为（）

A． B． C． D．

3、（4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三内角的度数之比为1∶2∶3B．三内角的度数之比为3∶4∶5

C．三边长之比为3∶4∶5D．三边长的平方之比为1∶2∶3

4、（4分）下列运算,正确的是()

A． B． C． D．

5、（4分）下列选择中，是直角三角形的三边长的是()

A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，6

6、（4分）如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是

A．

B．

C．

D．

7、（4分）如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（）

A． B． C． D．

8、（4分）的算术平方根是（）

A． B．﹣ C． D．±

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是______．

10、（4分）如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离，则=______度．

11、（4分）化简得．

12、（4分）如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

13、（4分）如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）2019年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为天，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．

15、（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形．

（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．

16、（8分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．

(1)

(2)

17、（10分）如图，在中，点，是直线上的两点，，连结，，，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，，，四边形是矩形，求的长．

18、（10分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，

求证：DE=BF

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于_____．

20、（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P为BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,则EF最小值是________.

21、（4分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为_____．

22、（4分）已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第