专题02整式的运算与因式分解（讲练）-2023年中考一轮复习讲练测（浙江专用）（解析版）.pdf

2023年中考数学总复习一轮讲练测（浙江专用）

第一单元数与式

专题02整式的运算与因式分解（讲练）

1、能并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计

算．

2、掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；掌握同类项的有关应用．

3、掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简

及求值．

4、同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．

5、了解整式乘法的有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算以及化简求值问题．

6、会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解.

7.会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．

1．（2022•嘉兴）计算a2×a=()

A．aB．3aC．2a2D．a3

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解决问题．

【解答】解：原式=a1+2=a3．

故选：D．

2．（2022•台州）下列运算正确的是()

2352382323632

A．a×a=aB．(a)=aC．(ab)=abD．a¸a=a

【分析】根据同底数的幂的乘除，幂的乘方与积的乘方法则逐项判断．

【解答】解：a2×a3=a5，故A正确，符合题意；

236

(a)=a，故B错误，不符合题意；

2363

(ab)=ab，故C错误，不符合题意；

a6¸a3=a3，故D错误，不符合题意；

故选：A．

3．（2022春•余杭区期中）已知9x=25y=15，那么代数式(x-1)(y-1)+xy+3的值是()

A．4B．3C．2D．1

【分析】先关键已知条件得到x+y=2xy，在整体代入到整理后的代数式即可．

【解答】解：Q9x=25y=15，

\9xy=15y，25xy=15x，

x+yxy2xy

\15=(9´25)=(3´5)，

\x+y=2xy，

(x-1)(y-1)+xy+3

=xy-(x+y)+1+xy+3

=2xy-(x+y)+4

=4．

故选：A．

4．（2022•金华模拟）把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2

个数字是6，第3个数字是21，¼，则第10个数字是()

A．378B．372C．482D．389

【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开

始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，¼，由此得到后面加的数比前一个加的数

多9，由此得到第n个数字为0+6+(6+9´1)+(6+9´2)+(6+9´3)+(6+9´4)+..+[6+9´(n-2)](n2)，

然后得到结论．

【解答】解：Q第1个数字为0，

第2个数字为0+6=6，

第3个数字为0+6+15=21=0+6+(6+9´1)

第4个数字为0+6+