2023届高考数学考前押题卷（山东适用）.docxVIP

2023年高考考前押题卷（山东适用）

数学

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合则（）

A.

B.

C.

D.

2.复数满足则（）

A.

B.

C.

D.

3.在等比数列中已知则（）

A.

B.

C.

D.

4.的展开式中的系数为（）

A.

B.

C.

D.

5.某小区附近画有个停车位现有辆车随机停在其中的个车位上则每辆车两边都有空车位的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6.已知向量不共线且满足则的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

7.已知椭圆上的所有点都不在圆的外部则椭圆的离心率的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

8.已知函数若与的图象有个交点则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

二、多项选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．

9.已知正数满足则下列说法正确的是（）

A.的最大值为

B.的最大值为

C.的最大值为

D.的最小值为

10.已知函数（）的部分图象如图所示则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.的一条对称轴为

D.在区间上单调递增

11.ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具它能够通过理解和学习人类的语言来进行对话还能根据聊天的上下文进行互动真正像人类一样来聊天交流甚至能完成撰写邮件、视频脚本、文案、翻译、代码、写论文等任务截至年月这款新一代对语式人工智能便在全球狂揽亿多用户并成功从科技界破围成为历史上增长量最快的消费者应用程序.年月全国人大代表刘庆峰提出：类ChatGPT可能是人工智能最大技术跃迁应当加快推进中国认知智能大模型建设在自主可控平台上让行业尽快享受AI红利让每个人都有AI助手。某公司抓住机遇成立ChatGPT研究小组希望在公司某一项业务中运用到ChatGPT技术为了抢占先机公司决定成立甲、乙、丙个科研小组已知甲、乙、丙三个小组能获得成功的概率分别为且三个小组各自独立进行研究每个研究成功的小组都会受到公司的奖励则下列说法正确的是（）

A.甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为

B.只有甲、乙受到奖励的概率为

C.受到奖励的小组数的期望值为

D.公司抓住了这次机遇且只有两个小组受到奖励的概率为

12.已知是定义在上的奇函数且当时则（）

A.

B.在上单调递减

C.函数的值域为

D.在上有个零点

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本大题共4小题每小题5分．

13.已知则________.

14.已知函数则过点且与曲线相切的切线方程为________.

15.两动直线：：（不同时为）分别与圆：交于和点连接、、、围成一个四边形则该四边形面积的最大值为________.

16.菱形中将绕旋转形成一个空间四面体该四面体外接球的球心到的距离相等则该外接球的表面积为________.

四、解答题：本大题共6个大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知等差数列的前项和为且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）如果数列的各项都不为数列满足求数列的前项和.

18.在中角、、的对边分别是、、若.

（1）求；

（2）求的面积.

19.如图四棱锥中为线段上一点为的中点四面体的体积为.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

20.甲、乙两人拿两颗质地均匀的骰子做抛掷游戏规则如下：由一人同时掷两颗骰子观察两颗骰子向上的点数之和若两颗骰子的点数之和为两位数则由原掷骰子的人继续掷若掷出的点数之和不是两位数就由对方接着掷第一次由乙开始掷设第次由甲掷的概率为.

（1）求第次由甲掷的概率；

（2）请用表达.

21.已知抛物线：其焦点记为点在上过点的切线在轴上的截距为过的一条直线与交于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若在轴上有一点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形求出该等腰直角三角形的面积并求出此时直线的斜率平方值.

22.已知.

（1）讨论的单调性；

（2）若使得方程有个根证明：函数有且只有一个零点.