北师大版2020九年级数学上册第一章特殊的平行四边形单元综合优生测试题C(附答案详解).doc

北师大版2020九年级数学上册第一章特殊的平行四边形单元综合优生测试题C（附答案详解）

1．在四边形中，，添加下列条件不能推得四边形为菱形的是（）

A． B． C． D．

2．在四边形中，和的交点为点，则不能判断四边形是矩形的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，在中，，，，点在上，若四边形DEBC为菱形，则的长度为（）

A．7 B．9 C．3 D．4

5．如图，正方形ABCD中，点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（）

A．和B．和C．和D．和

6．如图，边长为2的正方形的中心与坐标原点重合，轴，将正方形绕原点顺时针旋2019次，每次旋转，则顶点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．菱形具有平行四边形不一定具有的特征是()

A．对角线互相垂直 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对边相等

8．正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④⑤ D．①③④⑤

9．如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y＝mx﹣1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（）

A．1 B．0.5 C．0.75 D．2

10．如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿着OB对折，使点A落在点A处，点B的坐标(8，4)，则点A的坐标是()

A．(4，) B．(，)

C．(，) D．(，)

11．已知：在中，，过点分别向过点的直线m作于，于，若.则的长为______.

12．如图，点、、在直线上，点，，在直线上，以它们为顶点依次构造第一个正方形，第二个正方形，若的横坐标是1，则的坐标是______，第n个正方形的面积是______．

13．如图在菱形ABCD中，∠BAD=150°，点O为对角线AC、BD的交点，菱形ABCD的面积为32，点E、F分别是线段OD、CD上的动点，则CE+EF的最小值为_____．

14．如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则矩形ABCD的边BC长为_____．

15．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作EF⊥AB交对角线BD于点F．连接EC交BD于点G．取DF的中点H，并连接AH．若AH=，EG=，则四边形AEFH的面积为___．

16．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为144，则BE________

17．如图，△ABC的周长为16,G、H分别为AB．AC的中点，分别以AB．AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC,连接DG.GH,EH,则DG+GH+EH的值为__________.

18．如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为_________.

19．在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为_____．

20．如图所示，在中，，是斜边上的中线，分别为的中点，若，则_____．

21．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且，连接AE、AF、EF

（1）求证：

（2）若，，求的面积.

22．如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若AB=2，BC=4，求四边形AECF的面积.

23．正方形ABCD，点E在边BC上，点F在对角线AC上，连AE．

(1)如图1，连EF，若EF⊥AC，4AF＝3AC，AB＝4，求△AEF的周长；

(2)如图2，若AF＝AB，过点F作FG⊥AC交CD于G，点H在线段FG上(不与端点重合)，连AH．若∠EAH＝45°，

求证：EC＝HG+FC．

24．在?ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F．

（1）如图①，证明：BE＝BF．

（2）如图②，若∠ADC＝90