专题2.1平行线的性质与判定综合大题专练（分层培优30题，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）.pdfVIP

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.1平行线的性质与判定综合大题专练（分层培优30题）

A卷基础过关卷

（限时50分钟，每题10分，满分100分）

1．（2022春•江都区月考）如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠

AGC，请说明AE∥GF的理由．

解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（），

∠AGC+∠AGD＝180°（），

所以∠BAG＝∠AGC（）．

因为EA平分∠BAG，

所以∠1＝（）．

因为FG平分∠AGC，

所以∠2＝，

得∠1＝∠2（），

所以AE∥GF（）．

2．（2022春•溧阳市期末）填写下列空格：

已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．

求证：AB∥CD．

证明：∵CE平分∠ACD（已知），

∴（）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝（）．

∴AB∥CD（）．

3．（2022春•泗洪县期中）如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：BE∥DF．

证明：∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝°，

即∠3+∠4＝°．

∵∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3，

∴∠1+∠＝90°．

∴∠1＝∠，

∴BE∥DF．理由是：．

4．（2022春•泰州月考）如图，∠EAD＝130°，∠B＝50°，试说明EF∥BC．

5．（2022春•泰州月考）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别在AB、AC上，且∠ADE＝∠

AED．DE与BC平行吗？为什么？

6．（2022春•江阴市校级月考）如图，E．F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：

AD∥BC．

7．（2019春•邗江区期中）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA．

8．（2021春•东台市月考）如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1＝∠2，试说明

DE∥FB．

9．（2022春•宿豫区期中）如图，点B、C在直线AD上，∠DCG＝70°，BF平分∠DBE，CG∥BF，求∠

ABE的度数．

10．（2022春•宿豫区期中）如图，AD既是△ABC的高也是它的角平分线，点G在线段BD上，过点G作

EG⊥BC，交CA的延长线于点E，∠E与∠AFE相等吗？为什么？

B卷能力提升卷

（限时60分钟，每题10分，满分100分）

11．（2022春•金湖县期末）已知：如图，EF∥AC，∠C+∠F＝180°．求证：GF∥CD．

12．（2022春•梁溪区校级期中）已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，EF∥AC，且∠1+∠2＝

180°．

（1）求证：AE∥DG；

（2）若EF平分∠AEB，∠C＝40°，求∠BDG的度数．

13．（2022春•崇川区期末）如图，直线AB∥CD，点E，G在直线AB上，点F，H在直线CD上，∠1+∠

2＝180°．

（1）如图1，求证EF∥GH；

（2）如图2，若∠1＝120°，GM平分∠BGH，FM平分∠EFH，设FM与GH相交于点O．求∠FOH

的度数．

14．（2022春•宿城区期末）如图，GF∥CD，∠1＝∠2．求证：∠CED+∠ACB＝180°．

15．（2021春•惠山区期中）如图，∠1＝50°，∠2＝130°，∠C＝∠D．