广东省广州市第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023学年第一学期学业水平抽测

九年级数学

本试卷共25大题，共4页，满分120分；考试时间120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色钢笔或签字笔写自己的班级、姓名、座位号，同时填写考生号、再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑．

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他的答案．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束，将答题卡交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．

【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心．

2.已知点A(-1，a)，点B(b，2)关于原点对称，则a＋b的值是（）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．

【详解】解：∵点A（﹣1，a），点B（b，2）关于原点对称，

∴a＝﹣2，b＝1，

∴a+b＝﹣2+1＝﹣1，

故选：A．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出a，b的值是解题关键．

3.已知抛物线，下列结论错误的是（）

A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线 C.抛物线的顶点坐标为 D.当时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及增减性对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：抛物线中，a＞0，抛物线开口向上，因此A选项正确，不符合题意；

由解析式得，对称轴为直线，因此B选项正确，不符合题意；

由解析式得，当时，y取最小值，最小值为1，所以抛物线的顶点坐标为，因此C选项正确，不符合题意；

因为抛物线开口向上，对称轴为直线，因此当时，y随x的增大而减小，因此D选项错误，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为，顶点坐标为．

4.如图，点，，均在⊙上，当时，的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出的度数，然后根据圆周角定理可得到的度数．

【详解】，

，

，

．

故选A．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

5.点P到⊙O的最近点的距离为2cm，最远点的距离为7cm，则⊙O的半径是（）

A.5cm或9cm B.2.5cm

C.4.5cm D.2.5cm或4.5cm

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件能求出圆的直径，即可求出半径，此题点的位置不确定所以要分类讨论．

【详解】解：①当点在圆外时，

∵圆外一点和圆周的最短距离为2cm，最长距离为7cm，

∴圆的直径为7﹣2＝5（cm），

∴该圆的半径是2.5cm；

②当点在圆内时，

∵点到圆周的最短距离为2cm，最长距离为7cm，

∴圆的直径＝7+2＝9（cm），

∴圆的半径为4.5cm，

故选：D．

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系的应用，能根据已知条件求出圆的直径是解此题的关键．

6.如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离是（）

A.16米 B.18米 C.20米 D.24米

【答案】C

【解析】

【分析】根据顶点式求得抛物线解析式，进而求得与轴的交点坐标即可求解．

【详解】解：∵喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，

设抛物线解析式为，将点代入，得

解得

∴抛物线解析式为

令，解得（负值舍