云南省曲靖市马龙县达标名校2024-2025学年初三4月初三年级联合考试数学试题含解析.docVIP

云南省曲靖市马龙县达标名校2024-2025学年初三4月初三年级联合考试数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）

A．85° B．75° C．60° D．30°

2．下列计算正确的是（）

A．a+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7

3．不等式组的解集是（）

A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x＜2 D．﹣1＜x≤2

4．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为

A．1 B．3 C．0 D．1或3

5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）．

A．60° B．75° C．85° D．90°

6．在代数式中，m的取值范围是（）

A．m≤3 B．m≠0 C．m≥3 D．m≤3且m≠0

7．的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣

8．下列实数中，为无理数的是（）

A． B． C．﹣5 D．0.3156

9．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）

A．15 B．17 C．19 D．24

10．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：

成绩（单位：米）

2.10

2.20

2.25

2.30

2.35

2.40

2.45

2.50

人数

2

3

2

4

5

2

1

1

则下列叙述正确的是（）

A．这些运动员成绩的众数是5

B．这些运动员成绩的中位数是2.30

C．这些运动员的平均成绩是2.25

D．这些运动员成绩的方差是0.0725

11．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．下列各点中，在二次函数的图象上的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，则an＝_____．（n为正整数）．

14．如图，△ABC的面积为6，平行于BC的两条直线分别交AB，AC于点D，E，F，G．若AD=DF=FB，则四边形DFGE的面积为_____．

15．如果抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+3经过点（2，1），那么m的值为_____．

16．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____m．

17．计算_______．

18．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是_____cm．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐标：________________________；

（2）将绕B点逆时针旋转，画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长．

20．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．

（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．

（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．

21．（6分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=12

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF=55

22．（8分）（阅读）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为