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2010-2023历年初中毕业升学考试（广西贵港卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是

A．美

B．丽

C．家

D．园

2.﹣3的绝对值是

A．

B．

C．

D．

3.如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是

A．

B．

C．

D．

4.如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=，OH=1，则∠APB的度数是?．

5.如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=?．

6.若低于，则低于标准质量0.03克记作?克．

7.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是

A．①②③????????B．①②④???????C．②③④???????D．①②③④

8.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．

（1）求证：EF是所在⊙D的切线；

（2）当MA=时，求MF的长；

（3）试探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由．

9.（1）计算：；

（2）先化简：，再选择一个恰当的x值代入求值．

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=﹣n始终保持相切，则n=?（用含a的代数式表示）．

11.如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是

A．

B．

C．

D．

12.若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=?．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，

“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面。故选D。

2.参考答案：D试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是3，所以，的绝对值是3，故选D。

3.参考答案：C试题分析：分别把点A（a，1）、B（﹣1，b）代入双曲线得a=﹣3，b=3，则点A的坐标为（﹣3，1）、B点坐标为（﹣1，3）。

如图，作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，所以C点坐标为（﹣3，﹣1），D点坐标为（1，3）。

连接CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，根据两点之间线段最短，此时四边形PABQ的周长最小。

设直线CD的解析式为y=kx+b，

把C（﹣3，﹣1），D（1，3）分别代入，得，解得。

∴直线CD的解析式为y=x+2。

故选C。

4.参考答案：60°试题分析：如图，连接OA，OB，

∵OH⊥AB，AB=，∴AH=AB=。

∵OH=1，∴。

∴∠AOH=60°。

∴∠AOB=∠AOH=120°。

∴∠APB=∠AOB=×120°=60°。

5.参考答案：2试题分析：如图，连接FD，

∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB=6，∠A=60°。

∵点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点，AB=6，PB=1，

∴AD=BD=AF=3，DP=DB﹣PB=3﹣1=2，EF为△ABC的中位线。

∴EF∥AB，EF=AB=3，△ADF为等边三角形。∴∠FDA=60°，∴∠1+∠3=60°。

∵△PQF为等边三角形，∴∠2+∠3=60°，FP=FQ。∴∠1=∠2。

∵在△FDP和△FEQ中，FP=FQ，∠1=∠2，FD=FE，∴△FDP≌△FEQ（SAS）。∴DF=QE。

∵DF=2，∴QE=2。

6.参考答案：﹣0.03试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，

∵“超出”和“低于”相对，∴低于标准质量0.03克记作﹣0.03克。

7.参考答案：B试题分析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，DF=MF。

由折叠的性质可得：∠EMF=∠D=90°，即FM⊥BE，CF⊥BC。

∵BF平分∠EBC，∴CF=MF。∴DF=CF。故①正确。

∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC。

∵∠MFE=∠