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2010-2023历年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

2.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有

A．500名

B．600名

C．700名

D．800名

3.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（??）

A．0.845×104亿元

B．8.45×103亿元

C．8.45×104亿元

D．84.5×102亿元

4.学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．

（1）在统计的这段时间内，共有???????万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为???????%；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？

5.﹣3的相反数是

A．

B．

C．

D．

6.2615个位上的数字是

A．2

B．4

C．6

D．8

7.下列运算正确的是

A．x?x2=x2

B．（xy）2=xy2

C．（x2）3=x6

D．x2+x2=x4

8.近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x=???????．

9.当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是

A．

B．

C．

D．

10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（??）

A．

B．

C．

D．

11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是?．（填正确结论的序号）

12.已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）y=x2；（2）证明见解析；（3）（，3）或（﹣，3）．试题分析：（1）根据题意可设函数的解析式为y=ax2，将点A代入函数解析式，求出a的值，继而可求得二次函数的解析式.

（2）过点P作PB⊥y轴于点B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，∠PFM=∠PMF，结合平行线的性质，可得出结论.

（3）首先可得∠FMH=30°，设点P的坐标为（x，x2），根据PF=PM=FM，可得关于x的方程，求出x的值即可得出答案．

试题解析：解：（1）∵二次函数图象的顶点在原点O，∴设二次函数的解析式为y=ax2.

将点A（1，）代入y=ax2得：a=，

∴二次函数的解析式为y=x2.

（2）证明：∵点P在抛物线y=x2上，

∴可设点P的坐标为（x，x2），

如答图。过点P作PB⊥y轴于点B，

则BF=x2﹣1，PB=x，

∴Rt△BPF中，.

∵PM⊥直线y=﹣1，∴PM=x2+1.

∴PF=PM.∴∠PFM=∠PMF.

又∵PM⊥x轴，即PM∥y轴，∴∠MFH=∠PMF.∴∠PFM=∠MFH.

∴FM平分∠OFP.

（3）∵当△FPM是等边三角形时，∠PMF=60°，∴∠FMH=30°.

在Rt△MFH中，MF=2FH=2×2=4.

∵PF=PM=FM，∴x2+1=4，解得：x=±.∴x2=×12=3.

∴满足条件的点P的坐标为（，3）或（﹣，3）．

考点：1.二次函数综合题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.勾股定理；5.等腰三角形的性质；6.平行的性质；7.等边三角形的性质．

2.参考答案：B试题分析：根据扇形统计图可得：

抽取的样本中，喜爱动画节目的学生占1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%，

∴该校喜爱动画节目的学生约有2000×30%=600（名）。

故选B。

3.参考答案：B．试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，

∵8