专题02运算能力课之实数的综合运算高频题型专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）.pdf

专题02运算能力课之实数的综合运算高频题型专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）

A．3B．4C．6D．9

C

【答案】

【分析】

根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可．

【详解】

解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，

移项可得：4x=24，

即x=6．

C

故选．

【点睛】

本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘

除等．

2+-×÷∨∧“”aÚb

．四则运算符号有，，，，现引入两个新运算符号，，合称六则运算．

abaÙbab

的运算结果是和中较大的数，的运算结果是和中较小的数．下列等式不一

定成立的是（）

A．(aÚb)+(aÙb)=a+bB．(-a)Ú(-b)=-(aÙb)

C．(aÚb)´c=(ac)Ú(bc)D．a-(bÚc)=(a-b)Ù(a-c)

C

【答案】

【分析】

ab和ab两种情况逐一判断各个选项即可．

【详解】

解：A.(aÚb)+(aÙb)=a+b

当ab时，原式=a+b；当ab时，原式=a+b，此选项成立，不符合题意；

B.(-a)Ú(-b)=-(aÙb)

当ab时，-a-b，原式=-b=-(aÙb)；

当ab时，-a-b，原式=-a=-(aÙb)，此选项成立，不符合题意；

C.反例，当ab，c0时，即acbc

(aÚb)´c=ac¹(ac)Ú(bc)=bc，此选项不成立，符合题意；

D.a-(bÚc)=(a-b)Ù(a-c)

当a-(bÚc)=a-b时，bc，此时(a-b)Ù(a-c)=a-b；

当a-(bÚc)=a-c时，cb，此时(a-b)Ù(a-c)=a-c，此选项成立，不符合题意．

C

故选．

【点睛】

本题是新定义题，掌握四则运算法则是解题的关键．

3①12②

．有下列说法：在和之间的无理数有且只有2,3这两个；实数与数轴上的

p

点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④是分数．其中正确的为（）

2

A．①②③④B．①②④C．②④D．②

D

【答案】

【分析】

根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得．

【详解】

①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误；

②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；

③两个无理数的积不一定是无理数，如-2´2=-2，此说法错误；

p

④是无理数，不是分数，此说法错误；

2

综上，说法正确的为②，

D

故选：．

【点睛】

本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解