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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北恩施卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）

A．3.93×104

B．3.94×104

C．0.39×105

D．394×102

2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

3.如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

（1）求证：CG是⊙O的切线．

（2）求证：AF=CF．

（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．

4.如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

5.如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为???．

6.把奇数列成下表，

根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是???．

7.已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为【???】

A．﹣6

B．﹣9

C．0

D．9

8.先简化，再求值：，其中．

9.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为

A．

B．

C．

D．

10.当x=???时，函数的值为零．

11.5的相反数是【???】

A．

B．﹣5

C．±5

D．﹣

12.如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于【???】

A．50°

B．60°

C．65°

D．90°

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。39360一共5位，从而39360=3.936×104。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此39360=3.936×104≈3.94×104。故选B。

2.参考答案：证明见解析

3.参考答案：（1）连接OC，由C是劣弧AE的中点，根据垂径定理得OC⊥AE，而CG∥AE，所以CG⊥OC，然后根据切线的判定定理即可得到结论。

（2）连接AC、BC，根据圆周角定理得∠ACB=90°，∠B=∠1，而CD⊥AB，则∠CDB=90°，根据等角的余角相等得到∠B=∠2，所以∠1=∠2，于是得到AF=CF。

（3）2分析：（1）连接OC，由C是劣弧AE的中点，根据垂径定理得OC⊥AE，而CG∥AE，所以CG⊥OC，然后根据切线的判定定理即可得到结论。

（2）连接AC、BC，根据圆周角定理得∠ACB=90°，∠B=∠1，而CD⊥AB，则∠CDB=90°，根据等角的余角相等得到∠B=∠2，所以∠1=∠2，于是得到AF=CF。

（3）在Rt△ADF中，由于∠DAF=30°，FA=FC=2，根据含30度的直角三角形三边的关系得到DF=1，AD=，再由AF∥CG，根据平行线分线段成比例得到DA：AG=DF：CF然后把DF=1，AD=，CF=2代入计算即可。

解：（1）证明：如图，连接OC，

∵C是劣弧AE的中点，∴OC⊥AE。

∵CG∥AE，∴CG⊥OC。

∵OC是⊙O的半径，∴CG是⊙O的切线。

（2）证明：连接AC、BC，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。

∴∠2+∠BCD=90°。

∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°。∴∠B=∠2。

∵AC弧=CE弧，∴∠1=∠B。

∴∠1=∠2。∴AF=CF。

（3）在Rt△ADF中，∠DAF=30°，FA=FC=2，∴DF=AF=1。

∴AD=DF=。

∵AF∥CG，∴DA：AG=DF：CF，即：AG=1：2。

∴AG=2。

4.参考答案：（1）证明见解析（2）30°（3）

5.参考答案：分析：如图所示：设⊙O与扇形相切于点A，B，则∠CAO=90°，∠AOB=30°，

∵一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，∴AO=1。

∴CO=2AO=2。∴BC=2=1=3。

∴扇形的弧长为：。

∴则扇形的周长为：。

6.参考答案：171分析：由图表可得出：第8行数字从31开始，依次加14