专题02阅读材料（双空题精选32道）（解析版）.pdf

专题02阅读材料（双空题精选32道）

1．一个四位正整数m，若它的千位数字与十位数字的和等于百位数字和个位数字的和，则称这个四位数是

“间和数”．将m的首位数字放在末尾得到一个新数记为1，再将1的首位数字放在末尾得到2，以此类推

123

得到3，记()=202，则(8514)的值为．已知s、t均为“间和数”，其中

=2000+100+10+1304=1000+10++25101≤≤41≤≤60≤≤7

，（，，，

0≤≤8，1≤≤9，且均为整数）若()⋅()=8712，则s的最大值为．

【答案】999834

1111(28)1111(8)

==

【分析】根据题目规律对(8514)进行计算即可；由题得()202、()202进而即

可求解；

851451481485485119998

【详解】解：(8514)=202=202=99．

∵=2000+100+10+1304=1000(2+1)+100(+3)+10+4

∴1=1000(+3)+100+40+2+1、2=1000+400+10(2+1)++3、3=4000+100

(2+1)+10(+3)+

123(1000100101)(2134)1111(28)

∴()=202=202=202；

∵=1000+10++2510=1000(+2)+500+10(+1)+，

∴1=5000+100(+1)+10+(+2)、2=1000(+1)+100+10(+2)+5、3=1000+100

(+2)+50+(+1)

1231111(251)1111(8)

∴()=202=202=202；

1111(2+++8)1111(+++8)

()⋅()=×=8712

202202

∴(2+++8)(+++8)=288

∵s、t均为“间和数”

∴2+1+=+3+4，+2++1=5+，

∴=−2+6，+=3+，

∵1≤≤4，1≤≤6，0≤≤7，0≤≤8，1≤