2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.若、为实数，且，则＝???▲???．

2.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，

可得到△，则△中边上的高是???▲???．

3.（14分）已知抛物线经过A(3，0),B(4，1)两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数关系式及点C的坐标；

（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

4.(10分))第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．

（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是???▲???；

（2）我市2010年常住人口约为???▲???万人（结果保留四个有效数字）；

（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少???▲???万人；

（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？

5.（10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-2，把它们背面朝

上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个

数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．

（1）用列表法求关于的方程有实数解的概率；

（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．

6.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7..如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为?????????。

8.（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）

A、??????????B、

C、??????????D、

9.（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩

具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5

倍，但每套进价多了10元．

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

10.如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（????）

A．?B．或???C．??D．?或

11.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。

（1）根据上面的规律，写出的展开式。

（2）利用上面的规律计算：

12.某种生物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为

A．0.56

B．5.6

C．5.6

D．56

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-1

2.参考答案：

3.参考答案：解：（1）（3分）将A(3,0),B(4,1)代人

得

∴

∴

∴C(0,3)

(2)(7分)假设存在，分两种情况，如图.

①连接AC,

∵OA=OC=3,∴∠OAC=∠OCA=45O.……1分

过B作BD⊥轴于D，则有BD=1，

,

∴BD=AD,∴∠DAB=∠DBA=45O.

∴∠BAC=180O-45O-45O=90O……………2分

∴△ABC是直角三角形.∴C(0,3)符合条件.

∴P1(0,3)为所求.

②当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.

∵A(3,0),C(0,3)

∴直线AC的函数关系式为

将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.

则直线BP的函数关系式为

由,得

又B(4,1),∴P2(-1,6).

综上所述,存在两点P1(0,3),P2(-1,6).

另解②当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.

∵A