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2010-2023历年初中毕业升学考试（黑龙江牡丹江农垦卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是

A．

B．

C．

D．

2.小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是

A．

B．

C．

D．

3.如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽

略不计）如果BC=3米，那么旗杆的高度AC=?米．

4.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

5.甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：

（1）A、B两市的距离是?千米，甲到B市后，?小时乙到达B市；

（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．

6.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是?．

7.下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

8.如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为

A．（﹣1，）

B．（﹣1，）或（﹣2，0）

C．（，﹣1）或（0，﹣2）

D．（，﹣1）

9.下列既是轴对称又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

10.一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是

A．81π

B．27π

C．54π

D．18π

11.一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是?．

12.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，tan∠ACO=，

（1）求B、C两点的坐标；

（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；

（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：∵点A在反比例函数的图象上，∴设点A的坐标为（x，）。∴AB=x，OB=。

∵△ABO的面积是1，∴，即。

∴反比例函数的解析式是。

故选C。

2.参考答案：C试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，

∵10张卡片的数中能被4整除的数有：4、8，共2个，

∴从中任意摸一张，那么恰好能被4整除的概率是。

故选C。

3.参考答案：3试题分析：在Rt△BDC中，∵∠BDC=45°，∴DC=BC=3米。

在Rt△ADC中，∵∠ADC=60°，∴AC=DCtan60°=3×=3（米）。

4.参考答案：（1）二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3。

（2）P（﹣4，5）（2，5）。试题分析：（1）根据曲线上点的坐标与方程的关系，把A（1，0），C（0，﹣3）代入）二次函数y=x2+bx+c中，求出b、c的值，即可得到函数解析式是y=x2+2x﹣3。

∵二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3），

∴，解得。

∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3。

（2）求出A、B两点坐标，得到AB的长，再设P（m，n），根据△ABP的面积为10可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P点坐标：

∵当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得：x1=﹣3，x2=1。

∴A（1，0），B（﹣3，0）。∴AB=4。

设P（m，n），

∵△ABP的面积为10，∴AB?|n|=10，解得：n=±5。

当n=5时，m2+2m﹣3=5，解得：m=﹣4或2。

∴P（﹣4，5）（2，5）。

当n=﹣5时，m2+2m﹣3=﹣5，方程无解。

∴P（﹣4，5）（2，5）。

5.参考答案：（1）120；5。

（2）t的取值范围为：10＜t≤13。

（3）t=或t=。试题分析：