小学六年级数学奥数题80道及答案解析.docx

小学六年级数学奥数题80道及答案解析

1.一本书300页，第一天看了全书的1/6，第二天看了余下的1/5，第二天看了多少页？

答案：（300-300×1/6）×1/5=50（页）

解析：第一天看了全书的1/6，即300×1/6=50页，剩下300-50=250页。第二天看了余下的1/5，即250×1/5=50页。

2.某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，已知第一车间比第二车间少40人，全厂总人数是多少？

答案：设全厂总人数为x人，则第一车间人数为1/4x人，第二车间和第三车间总人数为3/4x人。因为第二车间人数是第三车间人数的3/4，所以第二车间人数为3/7×3/4x=9/28x人。9/28x-1/4x=40，解得x=560人。

解析：通过设未知数，找出数量关系，列出方程求解。

3.一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？

答案：（20+16）÷（1-1/5-1/5）=60（千克）

解析：第一次用去1/5，第二次比第一次多用20千克，剩下16千克，那么20+16千克对应的分率就是1减去两个1/5。

4.甲、乙两数的比是3:4，乙数减甲数得10.5，乙数是多少？

答案：10.5÷（4-3）×4=42

解析：乙数比甲数多1份，这1份就是10.5，乙数有4份。

5.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离中点还有81千米，两地之间的公路长多少千米？

答案：81÷（1/2-3/8）=648（千米）

解析：中点是全程的1/2，行了3/8，离中点的距离占全程的1/2-3/8。

6.学校图书馆原有图书1200册，今年图书册数增加了15%，现在图书馆有多少册图书？

答案：1200×（1+15%）=1380（册）

解析：原有1200册，增加了15%，就是原来的1+15%。

7.修一条路，已修的与未修的比是1:3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2，这条路长多少米？

答案：300÷（1/3-1/4）=3600（米）

解析：已修与未修的比是1:3时，已修的占全长的1/4；比是1:2时，已修的占全长的1/3，300米对应的分率就是两者的差。

8.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是4:3，相遇后乙车每小时比甲车快12千米，甲车速度不变，结果两车同时到达目的地。已知乙车一共行了8小时，A、B两地相距多少千米？

答案：设甲车速度为4x千米/小时，乙车速度为3x千米/小时。（4x+12）×8=4x×（8×3/4），解得x=9，甲车速度为36千米/小时，A、B两地相距36×8=288千米。

解析：根据路程比设出速度，再根据时间相等列出方程求解。

9.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天。乙队休息了几天？

答案：设乙队休息了x天。（1/20）×（16-3）+（1/30）×（16-x）=1，解得x=5.5天。

解析：分别计算出甲、乙工作的天数，根据工作总量为1列出方程。

10.某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外面转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8，这个班现在有学生多少人？

答案：设女生人数为x人。5/6x+1=7/8x，解得x=24，现在男生人数为7/8×24=21人，全班共有24+21=45人。

解析：根据女生人数不变列出方程。

11.把一批零件按3:2分配给甲、乙两人加工，甲每小时加工6个，乙每小时加工10个，当甲完成任务时，乙还有28个零件未加工。这批零件共有多少个？

答案：设甲加工时间为t小时。6t:（10t+28）=3:2，解得t=7，零件总数为6×7×（3+2）/3=70个。

解析：根据加工零件的比例关系列出方程。

12.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车以原速继续前进，客车又用4小时到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？

答案：客车行4小时的路程货车要行6小时，所以客车和货车的时间比是4:6=2:3。客车行6小时的路程货车要行9小时。

解析：根