专题2.1 有理数的加减【七大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdf

专题2.1有理数的加减【七大题型】

【浙教版】

【题型1有理数加减法则概念辨析】1

【题型2有理数加减法在数轴上的应用】2

【题型3有理数加减法的混合运算】3

【题型4有理数加减法与绝对值的综合】4

【题型5有理数加减法中的规律计算】4

【题型6有理数加减法的实际应用】5

【题型7有理数加减法中的新定义问题】6

【知识点1有理数加法的法则】

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互

为相反数的两个数相加得0；

③一个数同0相加，仍得这个数．

【知识点2有理数减法的法则】

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

【题型1有理数加减法则概念辨析】

【例1】（2022春•肇源县期末）下列关于有理数的加法说法错误的是（）

A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

B．异号两数相加，绝对值相等时和为0

C．互为相反数的两数相加得0

D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符

【变式1-1】（2021秋•东平县期中）下面说法中正确的有（）

（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．

（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍．

（3）零减去一个数一定是负数．

（4）正数减负数一定是负数．

（5）数轴上原点两侧的数互为相反数．

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式1-2】（2021秋•嵊州市期中）下列说法中错误的是（）

A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，那么|a|＞|b|

B．如果a＜0，b＞0，那么a﹣b＜0

C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0

D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，那么a﹣b＜0

【变式1-3】（2021秋•信都区月考）下面两个结论：

甲：两数之和为负，至少有一个加数为负；

乙：两数之和至少大于其中一个加数．

其中说法正确的是（）

A．甲、乙均正确B．甲正确，乙错误

C．甲错误，乙正确D．甲、乙均错误

【题型2有理数加减法在数轴上的应用】

【例2】（2021秋•瑶海区期中）有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②

|a|＞|b|；③a+b＞0；④b﹣a＞0；其中正确的个数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

【变式2-1】（2021秋•东昌府区期中）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①a+b＜0；②a

﹣b＜0；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b，⑤|a﹣b|＝a﹣b，正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式2-2】（2022秋•玉州区期末）已知点A，B，C在数轴上示的数分别为a，b，c，点C为AB的中点，b

＜0＜a且a+b＞0则下列结论中，其中正确的个数有（）

①a﹣b＞0

②|a|＞|b|＞|c|

③b﹣c＜0

④a+b＝2c

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式2-3】（2021秋•镇平县月考）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（）

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①m+n＜0；②n﹣m＞0；③＞；④﹣n﹣m＞0．

A．1个B．2个C．3个