专题2.1 平行线的判定【十一大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.1平行线的判定【十一大题型】

【北师大版】

【题型1对顶角的识别及其性质】1

【题型2平行、垂直】2

【题型3平行公理及其推论】4

【题型4同位角相等，两直线平行】5

【题型5内错角相等，两直线平行】6

【题型6同旁内角互补，两直线平行】7

【题型7平行线的判定方法的综合运用】8

【题型8角平分线与平行线的判定综合运用】9

【题型9平行线判定的实际应用】11

【题型10余角和补角的计算】12

【题型11同（等）角的余角和补角相等的运用】14

【题型1对顶角的识别及其性质】

【例1】（2022·内蒙古呼伦贝尔·七年级期中）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．

C．D．

【变式1-1】（2022·广东·揭西县阳夏华侨中学七年级期末）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平

2

分∠AOC，∠EOC＝∠COB．

5

(1)图中的对顶角有对，它们是．

(2)图中互补的角有对，它们是．

(3)求∠EOD的度数．

【变式1-2】（2021·山东·济南市钢城区实验学校期末）如图，直线AB，CD相交于点O，⊥，OF平

分∠，若∠=50°.求∠的度数.

∠

【变式1-3】（2022·辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习）直线，相交于点，平分，平

分∠．

(1)若∠=76°，∠=______度．

(2)若∠=36°，∠的度数是多少？

【题型2平行、垂直】

【例2】（2022·福建·厦门双十中学海沧附属学校七年级期末）如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2

上，AB⊥l，AC⊥l，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（）

21

A．点A到直线l2的距离等于4

B．点C到直线l1的距离等于4

C．点C到AB的距离等于4

D．点B到AC的距离等于3

【变式2-1】（2022·广西·钦州市第四中学七年级阶段练习）下列说法正确的是（）

∥,∥∥

A．在同一平面内，，，是直线，且，则

⊥⊥⊥

B．在同一平面内，，，是直线，且，，则

∥,⊥∥

C．在同一平面内，，，是直线，且，则

∥,∥⊥

D．在同一平面内，，，是直线，且，则

⊥⊥

【变式2-2】（2022·吉林·公主岭市陶家中学七年级阶段练习）如图，因为