专题2.1 平方根与立方根（基础）（原卷版）.pdf

专题2.1平方根与立方根

目录

判断无理数1

无理数的概念2

数轴构造无理数2

求一个数的算术平方根4

含字母的算术平方根的计算4

求一个数的平方根5

已知一个数的两个平方根，求参数5

平方根的定义解方程6

求一个数的立方根7

已知立方根求这个数7

立方根定义解方程8

平方根与立方根综合8

无理数的估算10

估算比较实数大小10

判断无理数

无限不循环小数叫做无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类

（1）开方开不尽的数，如7,32等；

p

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；

3

（3）有一定规律，但并不循环的数，如0.1010010001…等；

1

【例1】在-2，，3，2中，是无理数的是()

2

1

A．-2B．C．3D．2

2

()

【变式训练1】下列选项中的数，是无理数的为

22

A．0B．C．3.14D．p

7

1

【变式训练2】下列各数：1.414，p，-，0，其中是无理数的为()

3

1

A．1.414B．pC．-D．0

3

()

【变式训练3】以下正方形的边长是无理数的是

A．面积为9的正方形B．面积为49的正方形

C．面积为8的正方形D．面积为64的正方形

无理数的概念

【例2】有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）

无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的

说法的个数是()

A．1B．2C．3D．4

()

【变式训练1】下列说法中正确的是

A．带根号的数是无理数

B．无理数不能在数轴上表示出来

C．无理数是无限小数

D．无限小数是无理数