第6章《图形的相似》(学生版+解析).docxVIP

2023-2024学年苏科版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版）

第6章《图形的相似》

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023春?泉港区期末）对等式进行变形，则下列等式成立的是（）

A．2x＝3y B．3x＝2y C． D．

2．（2分）（2023春?长沙期末）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值（）

A．在0和1之间 B．在1和2之间 C．在2和3之间 D．在3和4之间

3．（2分）（2023?沙依巴克区模拟）如图，两个全等的四边形ABCD和OA′B′C′，其中四边形OA′B′C′的顶点O位于四边形ABCD的对角线交点O．若四边形ABCD和OA′B′C′都是矩形，AD＝a，DC＝b，则下列数量关系中正确的是（）

A．OE＝OF

B．

C．BE+BF＝DB

D．重叠部分的面积始终等于四边形ABCD的

4．（2分）（2023?汇川区三模）公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图，点C把线段AB分成两份，如果BC：AC＝AC：AB，那么称点C是线段AB的黄金分割点．冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼，他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处，若玩偶身高2m，则玩偶嘴巴离地高度是（）m．

A． B． C． D．

5．（2分）（2023?涟水县一模）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为（）

A．1：2 B． C．1：4 D．

6．（2分）（2023?昆明模拟）在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，会使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比等于（≈0.618，称为黄金分割比例），按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（）

A． B． C． D．

7．（2分）（2023?安徽模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，点E是边AB的中点，连接DE交AC于点F，过点F作FG⊥DE交AB于点G，则下列结论正确的是（）

A．AG＝GF B． C． D．

8．（2分）（2023?莲都区一模）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为3cm，AC被分为5等份．若小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（）

A． B．2cm C． D．1cm

9．（2分）（2023?开福区校级二模）我们把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝2，则CD的长为（）

?

A． B． C． D．

10．（2分）（2023?播州区三模）五角星是我们中华人民共和国国旗的元素，如图是从一个五角星中分离出来的等腰三角形ABC，已知∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则的值为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2023?雁塔区校级模拟）如图，在矩形ABCD内作正方形AEFD，矩形的对角线AC交正方形的边EF于点P．如果点F恰好是边CD的黄金分割点（即DF2＝FC?CD），且PE＝4，那么PF＝．

12．（2分）（2023?小店区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AE平分∠BAC交BC于点E，连接CD交AE于点F．若AC＝5，BC＝12，则EF的长是．

?

13．（2分）（2023?大同模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝18，D为AB上一点，且BD＝2AD，过点D作DE⊥AC于点E，过点A作AF⊥BC于点F，AF与DE交于点G，则AG的长为．

14．（2分）（2023?潍坊三模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，延长AB至D，使得BD＝AB，点P为动点，且PB＝PC，连接PD，则PD的最小值为．

?

15．（2分）（2023?张家口二模）如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点M，N，P，Q都在钉板图的边框上．线段PQ与线段MN交于点R．

（1）△NQR与△M