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单元自测B卷一次方程与方程组
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,考试时间80分钟,试题共25题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、单选题(共6小题)
1.如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10=3y的一个解,则m的值为()
A. B. C.﹣3 D.﹣2
2.若关于x的方程a﹣|x|=0有两个解,b﹣|x|=0只有一个解,c﹣|x|=0无解,则a、b、c的关系是()
A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<b<a
3.若代数式[2x3(2x+1)]÷(2x2)与x(1﹣2x)的值互为相反数,则x的值()
A.0 B. C.4 D.
4.某地区烛光晚餐中,如果每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.设座位有x排,则下列方程正确的是()
A.30x+8=31x﹣26 B.30x+8=31x+26
C.30x﹣8=31x﹣26 D.30x﹣8=31x+26
5.有一个三位数,它的百位上的数字是a,十位上的数字比百位上的数字大1,个位上的数字比百位上的数字小1,则这个三位数一定是()
A.2的整数倍 B.3的整数倍 C.5的整数倍 D.9的整数倍
6.在下列说法中:①方程的解为x=5;②方程3﹣(1﹣2x)=6的解为x=﹣2;③方程的解为y=3;④方程6(2x﹣5)+20=4(1﹣2x)的解为x=7.正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共12小题)
7.已知(m﹣2)x|m|﹣1﹣3﹣3y=1是关于x,y的二元一次方程,则m=﹣.
8.用代入消元法解二元一次方程组时,由①变形得y=﹣.
9.关于x的方程4x﹣k=2与3(2+x)=2k的解相同,则k=,相同的解为.
10.定义一种新运算“◎”:a◎b=2a﹣b,例如2◎3=2×2﹣3=1,若(3x﹣2)◎(x+1)=5,则x的值为.
11.若(k﹣6)x|k|﹣5+20=0是关于x的一元一次方程,则k=﹣.
12.若关于x的一元一次方程4x+m+1=x﹣1的解是负数,则m的取值范围是﹣.
13.一次数学竞赛出了15个选择题,选对一题得4分,选错或不答一题倒扣2分,小明同学做了15题,得42分,则他做对了﹣﹣道题.
14.已知二元一次方程组的解是,则a+b=.
15.我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮.甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成,乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.这些花篮一共用了240朵玫瑰花,300朵百合花,则水仙花一共用了朵.
16.已知每件A奖品价格相同,每件B奖品价格相同.老师要网购A、B两种奖品16件,若购买A奖品9件、B奖品7件,则微信钱包内的钱会差230元;若购买A奖品7件、B奖品9件,则微信钱包内的钱会剩余230元.老师实际购买了A奖品1件、B奖品15件,则微信钱包内的钱会剩余元.
17.我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94只脚,问鸡兔各有几何?译文:鸡和兔子圈在一个笼子中,共有头35个,脚94只,问鸡、兔各有多少只?今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题.设笼子里有鸡x只,兔y只,则可列二元一次方程组.
18.方程组的解满足x+y>﹣2,则m的取值范围是﹣.
三、解答题(共7小题)
19.(1)解方程组:(2)解方程组:
20.已知方程组和的解相同,求a和b的值
21.若买3根跳绳和6个毽子共72元;买1根跳绳和5个毽子共36元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)元旦促销期间,所有商品按同样的折数打折销售,买10根跳绳和10个毽子只需180元,问商品按原价的几折销售?
22.某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍多20件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价﹣进价)
甲
乙
进价(元/件)
20
28
售价(元/件)
26
40
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少?
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润?
(3)该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲商品件数是第一次的2倍,乙商品的件数不变.甲商品按原价销售
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