空间型图形推理-折纸盒问题.docVIP

折、拆纸盒问题

折纸盒，泛指题干为平面展开图，四个选项均为立体图形，提问方式一般为“将题干图形折叠后，得到的图形是？”?拆纸盒，泛指题干为立体图形，四个选项均为平面展开图，提问方式一般为“将题干图形展开后应为？”

针对这一类问题，根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、时针法、标点法来应对。

一、区分相邻面及相对面

平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻，立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻，区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项，得出符合要求的答案。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

解析：左边的图形折成立体图形后，有两个空白面相对，含有圆点的两个面相对，含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项，应有两个空白面相对，故A项错误；B项，可由左边纸盒折成；C项，含有圆点的两个面相对，故C项错误；D项，带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻，故D项错误。由此，可确定正确答案为B。

例题：下列四个选项中，哪个可以折出左边指定的图形？

解析：左边给定的立体图形中，带阴影的两个面相对。折成立方体后，A、C、D三项的两个阴影面相邻，所以是错误的；B项折成后带阴影的面相对，因此，应选择B项。

提醒：区分相对面与相邻面是解决空间型图形推理的基础。分清相对面与相邻面往往也能快速地排除一些选项，从而更快地解决问题。

二、时针法

对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

解析：首先通过相对面与相邻面可排除C项，C项中1和2应为相对的面，不可能相邻。A项，按1-4-6的顺序，顺时针旋转，题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转，如下图所示，两者的旋转方向不一致，则A项不能由左边的图形折成；同理可判定B项可由左边图形折成，D项不能由左边图形折成。

三、标点法

折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。

例题：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

例题3：?选项中哪个图形可由左边图形折叠而成？

?

中公解析：不会有一个顶点同时发出三条斜线，排除B；假设C中正面和顶面正确，则右侧面应为空白面，排除C；只有一个顶点可以发出两条斜线，排除A。这里可以采用标记正方体的顶点的方法。D可由左边图形折成。

例题4：行测真题

下面四个选项中，哪一项可以由左边的图形折成？

?

中公解析：横线与竖线所在面相对，排除B、D，两个全白侧面相对，排除C，选A。

三、小图形的位置

公务员考试的空间型图形推理中，经常考查“纸盒”表面的小图形的位置关系。“纸盒”表面的小图形有两种，一种是无方向的，如圆，放在哪个方向都是一样；另一种是有方向的，如直角三角形，直角边可指向一条边，也可指向一个角。

对于小图形类的题，我们一般采用排除法，假设其中一个或者两个面的位置正确，来判定其他两个面或者一个面是否正确。

例题5：?左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

中公解析：带一条斜线的面与空白面相对而非相邻，A错误；B的右侧面应该是带一条斜线的面；带两条斜线的面与带黑圆圈的面相对而非相邻，D错误；C正确。

例题6：行测真题?

左边图形折叠起来将得到选项中哪个图形？

?

中公解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。正确答案为C。