北师大版九年级数学下册第二章　二次函数单元测试题.docxVIP

北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试题

北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试题

北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试题

第二章二次函数

一、选择题（本大题共7小题，共2８分）

1、已知抛物线y=ａx2+bx＋c得开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（)

A、最小值—3B。最大值－3

C、最小值2D。最大值2

２、已知二次函数ｙ=ax２+bx+ｃ得ｘ与y得部分对应值如下表：

ｘ

—１

0

1

２

3

y

5

１

－1

-1

1

则该二次函数图象得对称轴为（）

A、y轴B、直线x＝eq＼f(5，２）

C、直线x＝2Ｄ、直线x＝eq＼f(3,2)

3、若二次函数y=(m—1)ｘ2－mｘ-m2+1得图象过原点,则m得值为(）

A、±1B。0C。１D、-１

图８-Z－1

4、一次函数ｙ＝ax+ｂ和反比例函数y=eｑ\f(c，x)在同一平面直角坐标系中得图象如图8－Ｚ－1所示，则二次函数ｙ＝ax2＋bx＋ｃ得图象大致为()

图8—Z－２

５、国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价得百分率为x,该药品原价为18元，降价后得价格为y元，则y与x之间得函数关系式为（)

A。y=36（1-x）B。ｙ＝３6（1＋x)

C。y＝18(1－ｘ）２D、y＝1８（1+x2)

图8－Ｚ-3

６。如图8—Z—3是二次函数y＝ax2+bｘ＋c图象得一部分，图象过点（－3，0),对称轴为直线x=-1,给出四个结论:①b2＞4aｃ；②2a＋b＝0；③a+b+c〉0；④若点Beq＼b\lc\（＼rc\）(＼a＼vｓ４＼al\co1（—\f（5，2），ｙ1))，Cｅq＼b＼ｌc\（＼rc\）（＼a\ｖs4\aｌ\ｃo1（－\ｆ（1,２)，y２））为函数图象上得两点，则y1＜ｙ２、其中正确得是()

A、②④Ｂ。①④

C、①③D、②③

图8—Z-4

7、如图８－Z－4，Rt△OAB得顶点A（－2，4）在抛物线y＝ax2上，将Ｒt△OAB绕点O顺时针旋转９0°，得到△OCD，边ＣD与该抛物线交于点P,则点P得坐标为()

A、(eｑ\ｒ(２）,eq\r（2))B。(２,2）

C、（ｅq\r（2），2)Ｄ。（２，eq＼ｒ（2）)

二、填空题(本大题共5小题，共２５分)

8。函数ｙ=(ｘ—2）(３－x）取得最大值时，x=__＿_____。

9、将抛物线y=2（x-１）2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位长度，那么得到得抛物线得表达式为________＿_＿_、

10、如图８—Ｚ—５，某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为８m，以隧道底部宽AＢ所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴建立如图２-Z－7所示得平面直角坐标系,若抛物线得表达式为y=－eq\f（１，2）x2+b,则隧道底部宽AB为__＿_＿__＿m。

图8—Ｚ—5图８—Z—6

1１、如图8－Z—６所示,已知抛物线y=ａx2+bｘ+c与ｘ轴交于A,Ｂ两点,顶点C得纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位长度,得到抛物线y=ａ1x2+ｂ1ｘ+c1,则下列结论正确得是＿__＿__＿_、（写出所有正确结论得序号）

①b＞0;②a－b+c＜０;③阴影部分得面积为4;④若c=—1,则ｂ2＝４ａ。

1２、二次函数y＝x2-2x－3得图象如图8—Z—7所示，若线段AB在x轴上,且AB为２ｅｑ\r(３）个单位长度,以ＡB为边作等边三角形ABC，使点C落在该函数y轴右侧得图象上，则点Ｃ得坐标为_＿_____＿＿_____＿_、

图8—Z－7

三、解答题（共47分）

１3、（14分）如图8－Z—8，已知矩形AＢＣＤ得周长为１2，Ｅ，F，G，Ｈ为矩形ＡBCD得各边中点,若ＡB=x,四边形EFGH得面积为y、

(１）请直接写出y与x之间得函数关系式；

(2)根据（1)中得函数关系式,计算当x为何值时，ｙ最大，并求出最大值、

图８-Z－8

14、（１6分）大学毕业生小王响应国家“自主创业”得号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店。该店购进一种今年新上市得饰品进行销售,饰品得进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出30０件。市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元,每月要少卖10件;售价每下降1元，每月要多卖2０件。为了获得更大得利润，现将饰品售价调整为(６0+x）元/件（x＞０即售价上涨,x〈０即售价下降）,每月饰品销量为y件，月利润为w元、

(１)直接写出y与x之间得函数关系式；

(２)如何确定销售价格才能使月利润最大?求最大月利润；

（3）为了使每月利润不少于６000元，应如何控制销售价格？

15、(17分）如图8－Z—9，在平面直角坐标系中,二次函数得图象