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山西省孝义市重点中学2024届中考数学押题试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间()
A.﹣2和﹣1 B.﹣3和﹣2 C.﹣4和﹣3 D.﹣5和﹣4
2.的绝对值是()
A.﹣4 B. C.4 D.0.4
3.如图,已知射线OM,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,那么∠AOB的度数是()
A.90° B.60° C.45° D.30°
4.点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数的图象上,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是()
A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
5.一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
6.地球平均半径约等于6400000米,6400000用科学记数法表示为()
A.64×105 B.6.4×105 C.6.4×106 D.6.4×107
7.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是()
A. B. C. D.
8.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为()
A.140° B.160° C.170° D.150°
9.将(x+3)2﹣(x﹣1)2分解因式的结果是()
A.4(2x+2) B.8x+8 C.8(x+1) D.4(x+1)
10.如图,在平面直角坐标系中,已知点B、C的坐标分别为点B(﹣3,1)、C(0,﹣1),若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C,则点B对应点B1的坐标是()
A.(3,1) B.(2,2) C.(1,3) D.(3,0)
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,点D,E分别为AB,AC上的点,沿DE折叠,使点A落在BC边上点F处,若△EFC为直角三角形,则∠BDF的度数为______.
12.如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,则树高_____________米(结果保留根号).
13.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为4时,阴影部分的面积为_____.
14.将三角形纸片()按如图所示的方式折叠,使点落在边上,记为点,折痕为,已知,,若以点,,为顶点的三角形与相似,则的长度是______.
15.如图,⊙O的直径AB=8,C为的中点,P为⊙O上一动点,连接AP、CP,过C作CD⊥CP交AP于点D,点P从B运动到C时,则点D运动的路径长为_____.
16.化简:=__________.
17.计算的结果为.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.
19.(5分)我市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.A、B两种奖品每件各多少元?现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?
20.(8分)已知线段a及如图形状的图案.
(1)用直尺和圆规作出图中的图案,要求所作图案中圆的半径为a(保留作图痕迹)
(2)当a=6时,求图案中阴影部分正六边形的面积.
21.(10分)某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A蔬菜基地有蔬菜200t,B蔬菜基地有蔬菜300t,现将这些蔬菜全部调运C,D两个灾区安置点.从A地运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C
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