角平分线的复习学案.doc

角平分线的复习课

班级姓名学号

【学习目标】

1、理解角平分线的性质，能运用它来进行有关的计算。

2、理解角平分线的判定，会运用它来判定一个点是否在角的平分线上。

3、综合运用角平分线的性质和判定解决实际问题。

【重点难点】

重点：正确理解角平分线和判定中，“距离”的含义，应用的时候必须含有“垂直“。

难点：懂得在运用角平分线的性质解题时常要作的一条辅助线和筝形。

复习案

复习案

使用说明：

用20分钟左右的时间，回忆以前所学过的知识

2、.用所学过的知识完成以下5个局部的练习，并将自己的做题心得体会填写在后面“我的收获”处。

知识点回忆1

角平分线的性质定理：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

2、角平分线的性质定理的几何语言：

∵AD平分∠BAC且

∴DB=DC

易混淆点：点到两边的距离是指：，所以在应用时必须含有这个条件。

角平分线的性质的作用是证明相等。在证明的时候，有角平分线的条件，我们除了会知道两个角相等之外，还要马上反响出，垂线段相等。

所以常见的辅助线就是作垂线段。

我的收获：

练习：如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D，假设DC=4，AB=15，那么△ADB的面积

我的收获〔做题注意点、易错点，解题技巧〕：

知识点回忆2

角平分线的判定定理：

到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

2、角平分线的判定定理几何语言：

∵DB=DC且

∴AD平分∠BAC

角平分线的判定的作用就是证明相等。

知识点回忆3

特殊的筝型

AC是∠DAB的角平分线，且CD⊥AD，CB⊥与AB，由角平分的性质和判定可以得出：，

线段间的长度关系：CDCB，ADAB

线段间的位置关系ACBD

我的收获

探究案

探究案

使用说明：运用所总结的知识去解决实际问题。并对照一下，各题分别是运用了哪个知识。

1、会作辅助线，知道到三角形三边所在的直线的距离都相等的点有几个。

我的收获〔做题注意点、易错点，解题技巧〕：

2、对角平分线性质的概念理解容易出现的误区。

我的收获〔做题注意点、易错点，解题技巧〕：

3、筝型的应用.

ＥＢＤＣＡ5如图，中，，，平分交于，于，且，那么的周长是多少？

Ｅ

Ｂ

Ｄ

Ｃ

Ａ

我的收获〔做题注意点、易错点，解题技巧〕：

4、角平分线的判定的应用

如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB的平分线。

我的收获〔做题注意点、易错点，解题技巧〕：

反响案

反响案

1.

A、一处B、两处C、三处D、四处

2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，假设BC＝10，BD∶CD＝3∶2，那么点D到AB的距离是〔??〕

A.4????B.6????????C.8????????D.10

3.在△ABC中，∠C＝90°，E是AB边的中点，BD是角平分线，且DE⊥AB，那么〔??〕

A.BC＞AE????B.BC＝AE??C.BC＜AE??????D.以上都有可能

4.如