福建省泉州市四校晋江磁灶中学等2024_2025学年高二数学下学期期中联考试题.docVIP

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福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2024-2025学年高二数学下学期期中联考试题

一、单项选择题（本大题共10小题，共50分）

1、已知集合，集合0，1，2，，则

A. B.1， C.0， D.0，1，

2、不等式的解集为

A. B.

C. D.

3、曲线在点处的切线方程为

A. B.C. D.

4、若，，则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知在上是增函数，则的最大值是

A.0 B.1 C.2 D.3

6、某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只支配一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同支配方法的种数是

A.24 B.32 C.48 D.84

7、已知随机变量的分布列如下：

0

1

P

a

b

且则

A. B. C. D.

8、市场调查发觉，大约的人喜爱在网上购买家用小电器，其余的人则喜爱在实体店购买家用小电器。经工商局抽样调查发觉网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为。现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是???

A. B. C. D.

9、已知，，，则的最小值为

A.2 B.4 C.6 D.8

10、已知函数有两个零点，则实数m的取值范围是

A. B. C. D.

二、不定项选择题（本大题共2小题，共10分，每小题至少有两个正确选项，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

11、设，，给出下列不等式恒成立的是???

A. B.

C. D.

12、下列命题中是真命题有

A.若，则是函数的极值点

B.函数的切线与函数可以有两个公共点

C.函数在处的切线方程为，则当时，

D.若函数的导数，且，则不等式的解集是

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13、命题p：的否定是_____________．

14、若，则?????????．

15、设随机变量，若，则实数a的值为__________．

16、的绽开式中常数项是_____________．

四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题12分，共70分）

17、已知绽开式中第三项的系数比其次项的系数大162，求：

（1）的值；

（2）绽开式中含的项．

18、某科研小组探讨发觉：一棵水蜜桃树的产量单位：百千克与肥料费用单位：百元满意如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还须要投入其他成本如施肥的人工费用等百元．已知这种水蜜桃的市场价格为16元千克即16百元百千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为单位：百元．

求利润函数的关系式，并写出定义域；

当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

19、甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为,

Ⅰ记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；

Ⅱ求乙至多击中目标2次的概率；

Ⅲ求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

20、一只药用昆虫的产卵数y与肯定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如表：

温度

21

23

24

27

29

32

产卵数个

6

11

20

27

57

77

经计算得：，，，，，线性回来模型的残差平方和，，其中，分别为观测数据中的温度和产卵数，，2，3，4，5，6．

Ⅰ若用线性回来模型，求y关于x的回来方程精确到；

Ⅱ若用非线性回来模型求得y关于x的回来方程为，且相关指数．

试与Ⅰ中的回来模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好．

用拟合效果好的模型预料温度为时该种药用昆虫的产卵数结果取整数．

附：一组数据，，，，其回来直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数．

21、目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，实行有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜藏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图用频率作为概率潜藏期不高于平均数的患者，称为“短潜藏者”，潜藏期高于平均数的患者，称为“长潜藏者”．

求这500名患者潜藏期的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，并计算出这500名患者中“长潜藏者”的人数；

为探讨潜藏期与患者年龄的关系，以潜藏期是否高于平均数为标准进行分层抽样，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并依据列联表推断是否有的把握认为潜