广东省广州市黄埔区华实初级中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试题.docx

广州市黄埔区华实初级中学

2022-2023学年第一学期期中学业评估

九年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行解答即可.

【详解】解：A、，不含二次项，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B、中分母含未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

C、方程左右两边二次项都是，化简后无二次项（a=0），不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

D、是一元二次方程，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”.

2.方程5x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A.5、﹣1、4 B.5、﹣1、﹣4 C.5、﹣4、﹣1 D.5、4、﹣1

【答案】C

【解析】

【分析】一元二次方程的般形式为ax2+bx+c＝0（a≠0），其中，二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项为c．

【详解】解：方程5x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为5、﹣4、﹣1．

故选：C．

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，熟练掌握一般形式是解答本题的关键．

3.与二次函数的图象形状相同，开口方向相反的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线的开口方向、形状和抛物线的a值有关，利用顶点式解析式写出即可．

【详解】解：抛物线顶点坐标是，开口向下，

抛物线顶点坐标是，开口向上，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟记抛物线（a、b、c是常数且a≠0）的相关性质是解答此题的关键．

4.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2-b的图象大致为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可得出答案．

【详解】A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向上，故A错误；

B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故B错误；

C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，故C错误；

D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故D正确；

故选D

【点睛】本题考查了二次函数的图象，熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等是解题关键.

5.把方程转化成的形式，则，的值是（）

A.3，8 B.3，10 C.，3 D.，10

【答案】D

【解析】

【分析】方程移项整理后，利用完全平方公式配方得到结果，即可确定出m与n的值．

【详解】解：方程移项得：x2-6x=1，

配方得：x2-6x+9=10，即（x-3）2=10，

∵方程x2-6x-1=0转化成（x+m）2=n的形式，

∴m=-3，n=10．

故选：D．

【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6.我省年的快递业务量为亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，年增速位居全国第一、若年的快递业务量达到亿件，设与年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据我省年及年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：依题意，得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

7.设点是抛物线（a、b是常数）的图象上三点，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的对称性和增减性即可进行解答．

【详解】解：∵（是常数），

∴抛物线的对称轴为直线，开口向上，

而点离对称轴最近，点离对称轴最远，

∴，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握的对称轴为，顶点坐标为；时，函数开口向上，在对称轴左边，y随x的增大而减小，在对称轴右边，y随x的增大而增大，时，函