专题2.1 整式【十大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.1整式【十大题型】

【人教版】

【题型1用含字母的式子表示数量关系】1

【题型2用字母表示变化规律】1

【题型3整式相关的概念辨析】3

【题型4根据单项式的概念求字母参数的值】3

【题型5根据多项式的概念求字母参数的值】4

【题型6根据多项式不存在某项求字母参数的值】4

【题型7单项式与多项式中的结论开放性问题】4

【题型8单项式与多项式综合运用】5

【题型9与整式有关的规律探究题】5

【题型10列整式解决实际问题】5

【题型1用含字母的式子表示数量关系】

【例1】（2023春·黑龙江双鸭山·七年级校考期中）小王用100元人民币买3枚面值为a元的邮票，应找回

元．

【变式1-1】（2023春·福建三明·七年级统考期中）一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b

表示的是．

【变式1-2】（2023春·山西大同·七年级统考期中）−是（）

A．负数B．正数C．0D．正负无法确定

【变式1-3】（2023春·福建泉州·七年级校联考期中）一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字

为c，则这个三位数为（）

A．abcB．a＋b＋cC．100a＋10b＋cD．100abc

【题型2用字母表示变化规律】

【例2】（2023春·福建福州·七年级校考期中）观察下列等式：

11

−1×=−1+，

22

1111

−×=−+，

2323

1111

−×=−+，

3434

……

(1)写出第4个等式是：_______；

(2)猜想并写出第n个等式是：_______；（n为正整数）

1111111

(3)探究并计算：−1×+−×+−×+⋯+−×．

2233420222023

【变式2-1】（2023春·广东梅州·七年级校考期末）任意选取四个连续的自然数，将它们的积再加上1，所

得的结果可以用一个自然数的平方表示．如：1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=

2,+1,+2,+3+1=

11．．．．．．．设这四个连续的自然数分别为，则(+1)(+2)(+3)

(△)2，其中“△”用含n的式子表示为．

【变式2-2】（2023春·湖南永州·七年级校考期中）观察下列算式：

2−2=1+0=1;2−2=2+1=32−2=3+2=5

1021；32；

2−2=4+3=72−2=5+4=9

43；54；……

若字母n表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：