广东省广州市番禺区执信中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期初三级数学科期中考试试卷

第一部分选择题（共30分）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项逐个判断即可求解．

【详解】解：A、图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

B、图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；

C、图形为中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；

D、图形为中心对称图形，也轴对称图形，符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

2.若一元二次方程的一个根是，则另一个根是（）

A.6 B.5 C.-3 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】设方程的另一个根为m，由根与系数的关系即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设方程的另一个根为m，

则有m+3=5，

解得：m=2，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，牢记两根之和等于是解题的关键．

3.抛物线的对称轴是（）.

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

【答案】A

【解析】

【分析】利用二次函数的对称轴公式可直接求解．

【详解】解：根据对称轴公式，

所以该抛物线的对称轴为直线.

故选A．

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，熟知抛物线的对称轴公式是解答的关键．

4.如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（）

A.100° B.110° C.120° D.140°

【答案】C

【解析】

【分析】三角形的内角和定理，求出，旋转的性质，等边对等角，求出，两角度数相加即可得出结果．

【详解】解：∵，，

∴，

∵将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，

∴，，，

∴，

∴；

故选C．

【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解决本题的关键是掌握旋转的性质．

5.如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意易得∠ACB=90°，则有∠A=40°，然后根据圆内接四边形的性质可求解．

【详解】解：∵是半圆的直径，

∴∠ACB=90°，

∵，

∴∠A=40°，

∵四边形ABDC是圆内接四边形，

∴，

∴；

故选D．

【点睛】本题主要考查圆周角及圆内接四边形的性质，熟练掌握圆周角及圆内接四边形的性质是解题的关键．

6.如果关于x的一元二次方程，有实数根，则整数k的最大值是（）

A. B.0 C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次项系数非零及根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数即可找出最大的值．

【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，

，

解得：且．

为整数，

的最大值为0．

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式，找出关于的一元一次不等式组是解题的关键．

7.二次函数在的范围内有最小值为，则c的值（）

A.3或 B. C.或1 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】把二次函数解析式化为顶点式可得二次函数图象的对称轴为直线，从而得到当时，二次函数取最小值，最小值为，从而得到，即可求解．

【详解】解：

∴二次函数图象的对称轴为直线，

∵，

∴二次函数的图象开口向下，

∵，且，

∴当时，二次函数取最小值，最小值为，

∵在的范围内有最小值为，

∴，

解得：或3．

故选：A

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质的知识点，解答本题的关键是求出二次函数的对称轴，本题比较简单．

8.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）

A.15° B.20° C.25° D.30°

【答案】C

【解析】

【详解】解；如图，连接OB，OA.

因为PA，PB是圆O的切线，

所以∠OBP=∠OAP=90°，PA=PB.

由四边形的内角和定理，得∠BOA=360°-90°-90°-80°=100°.

在△BPO和△APO中，

PB=PA，PO=PO，OB=OA，

所以△BPO≌△APO，

所以∠BOC=∠COA=∠AOB=50°.

由圆周角定理，得∠ADC=