广东省广州市番禺区香江育才实验学校2022-2023学年九年级上学期综合练习（三）数学问卷.docxVIP

2022学年第一学期综合练习（三）

九年级数学

一．选择题（本大题每题3分，共30分）

1.下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；

D、既是中心对称图形，又是轴对称图形．故本选项正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.下列事件中，是必然事件的是（）

A.晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来

B.买一张电彩票，座位号是偶数号

C.在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月

D.在标准大气压下，温度低于0℃时才融化

【答案】C

【解析】

【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行分析即可．

【详解】A.晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来，属于随机事件，故A不符合题意；

B.买一张电影票，座位号是偶数号，属于随机事件，故B不符合题意；

C.在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月，属于必然事件，故C符合题意；

D.在标准大气压下，温度低于0℃时冰熔化，属于不可能事件，故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查的是对必然事件的概念的理解，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件不可能事件是指一定不会发生的事件．

3.已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】首先求出方程的根,再利用半径长度,由点O到直线a的距离为d,若dr,则直线与圆相交;若d=r,则直线与圆相切;若dr,则直线与与圆相离.

【详解】解：∵x2-4x-12=0，

(x+2)(x-6)=0，

解得：x1=-2(不合题意舍去)，x2=6，

∵点O到直线l距离是方程x2-4x-12=0的一个根，即为6，

∴点O到直线l的距离d=6，r=5，

∴d＞r，

∴直线l与圆相离.

故选C

【点睛】本题考核知识点：直线与圆的位置关系.解题关键点：理解直线与圆的位置关系的判定方法.

4.对于抛物线y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而减少 B.当x＝2时，y有最大值﹣3

C.顶点坐标为(﹣2，﹣7) D.抛物线与x轴有两个交点

【答案】B

【解析】

【分析】先把二次函数解析式化成顶点式，根据二次函数的性质对A、B、C进行判断；通过根的判别式对D进行判断即可．

【详解】∵y＝﹣x2+x﹣4＝﹣（x﹣2）2﹣3，

∴当x＜2时，y随x的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小，故选项A错误；

当x＝2时，y有最大值﹣3，故选项B正确；

顶点坐标为（2，﹣3），故选项C错误；

当y＝0时，0＝﹣x2+x﹣4，此时△＝12﹣4×（﹣）×（﹣4）＝﹣3＜0，则该抛物线与x轴没有交点，故选项D错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，会把二次函数的一般式化成顶点式，牢记y=a(x?h)2+k的顶点坐标、对称轴及开口方向是解答本题的关键．

5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】因为20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，所以还剩18个，其中还有3个会中奖，

所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是，

故选B．

6.如图，在Rt中，，．将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点E在边上，则旋转角的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据互余得到，再根据旋转的性质得到，等于旋转角，再根据等腰三角形的性质得到，然后根据三角形的内角和定理计算出，于是得到旋转角度为．

【详解】解：，

绕点C按顺时针方向旋转后得到

，等于旋转角

旋转角为

故选：C

【点睛】此题考查