广东省广州市番禺区香江育才实验学校2022-2023学年九年级上学期期中诊断性调研数学调研卷.docxVIP

精诚合作组2022学年第一学期期中诊断性调研

九年级数学学科调研卷

本调研题共8页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，建议完成时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30.0分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．

【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确；

故选D．

【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义．

2.用配方法解方程，变形后的结果正确的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先将常数项移到右侧，然后两边同时加上一次项系数一半的平方，配方后进行判断即可.

【详解】，

，

，

所以，

故选D.

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的一般步骤以及注意事项是解题的关键.

3.将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】按照“左加右减，上加下减”的平移法则，变换解析式，然后化简即可．

【详解】解：将抛物线向左平移3个单位长度，得到，

再向下平移2个单位长度，得到，

整理得，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，掌握“左加右减，上加下减”的法则是解题关键．

4.如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点F，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将绕点C顺时针旋转得到，得，，于是得到结论．

【详解】解：∵将绕点C顺时针旋转得到，

∴，，

∴，

故选：C

【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

5.如图，的直径，垂足为，，连接并延长交于点，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由OA=OC，得∠OCA=∠A=30°从而得∠BOC=∠OCA+∠A=60°，再由CF是直径，则∠CDF=90°，则FD⊥CD，又因为AB⊥CD，所以ABDF，所以∠CFD=∠BOC=60°．

【详解】解：∵OA=OC，

∴∠OCA=∠A=30°，

∴∠BOC=∠OCA+∠A=60°，

∵CF是⊙O的直径，

∴∠CDF=90°，即FD⊥CD，

又∵AB⊥CD，

∴ABDF，

∴∠CFD=∠BOC=60°．

故选：C．

【点睛】本题考查直径所对圆周角是直角，等腰三角形的性质，三角形外角性质，平行线的判定与性质，掌握直径所对圆周角是直角是解题的关键．

6.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】设邀请队参赛，根据“计划安排21场比赛，”可列出方程，解出即可．

【详解】解：设邀请队参赛，根据题意得：

，

解得：或（不合题意，舍去）

答：邀请7队参赛．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．

7.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（）

A16 B.12 C.14 D.12或16

【答案】A

【解析】

【分析】通过解一元二次方程求得等腰三角形的两个腰长，然后求该等腰三角形的周长．

【详解】解方程，得：或，

若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形；

若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16，

故选A．

【点睛】此题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质，解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于掌握运算法则

8.已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）

A.﹣3或1 B.3或﹣1 C.3 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，计算出再代入分式计算，即可求得．

【详解】解：由根与系数的关系得：，

,

即,

解得：或,

而当时，原方程，无实数根，不符合题意，应舍去，

∴?

故选C．

【点睛】本题考查一元二次方程中根与系数的关系应用，求得结果后需进行检验是顺利解题的关键．

9.抛物线