广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023学年上学期初三期中检测题

九年级数学学科试题

命题人：数学教研组

说明：本试卷分三大题，全卷满分120分．考试用时120分钟．

注意集项：1．考生答卷前务必将自己的学校、姓名、班级、考场、考号填写在密封线内；

2．请将答案填写在答题卡相应题号位置．答在试卷上无效．

3．考试结束后，监考老师将试卷与答题卡一并收回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一次项系数是（）

A.1 B.﹣3 C.3 D.﹣4

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中bx叫一次项，系数是b，可直接得到答案．

【详解】解：一次项是：未知数次数是1的项，故一次项是﹣3x，系数是：﹣3，

故选：B．

【点睛】此题考查的是求一元一次方程一般式中一次项系数,掌握一元一次方程的一般形式和一次项系数的定义是解决此题的关键．

2.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可得到答案．

【详解】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义，可得：

A选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

B选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意

C选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

D选项中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意，

故选B

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，准确掌握其定义是解题的关键．

3.二次函数的图像的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题目中函数的解析式即可直接得出此二次函数的顶点坐标．

【详解】

二次函数的图像的顶点坐标为，

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的性质，懂得从二次函数顶点式的表达式中解出顶点坐标是解题的关键．

4.二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图象平移的法则即可得出结论．

【详解】解：由“左加右减”的原则可知，二次函数y=x2的图象向左平移2个单位得到y=（x+2）2，

由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=（x+2）2的图象向上平移3个单位可得到函数y=（x+2）2+3，

故选：B

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键．

5.一元次方程的左边配成完全平方后所得方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】按照一元二次方程配方法的解题步骤即可得到正确答案．

【详解】解：

，

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程的配方法，牢记知识点并能够正确应用是解题重点．

6.抛物线y=x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对

【答案】C

【解析】

【分析】设y=0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．

【详解】解：∵抛物线y=x2+kx﹣1，

∴当y=0时，则0=x2+kx﹣1，

∴△=b2﹣4ac=k2+4＞0，

∴方程有2个不相等的实数根，

∴抛物线y=x2+kx﹣与x轴交点的个数为2个，

故选C．

7.已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值﹣1，则a与b之间大小关系是（）

A.a＜b B.a=b C.a＞b D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数有最小值判断出a的符号，进而由最小值求出b，比较a、b可得出结论．

【详解】解：∵二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值，

∴抛物线开口方向向上，即a＞0；

又最小值为﹣1，即b=﹣1，

∴a＞b．

故选C．

【点睛】考查的是二次函数的最值，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如果全班有x名同学，那么每名同学要送出张，共有x名同学，那么总共送的张数应该是张，即可列出方程．

【详解】解：∵全班有x名同学，

∴每名同学要送出张；

又∵是互送照片，

∴总共送的张数应该是．

故选：B．

【点睛】本题考查一元