黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试题 .docxVIP

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黄山市2016-2017学年度第一学期期末质量检测

高二（理科）数学试题

第Ⅰ卷（选择题共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1。命题“”的否定是(）

A。 B。 C。 D.

2.若直线经过第一、二、三象限，则系数满足的条件为（)

A。同号 B., C.， D。,

3。已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：

①；②；③。则真命题的个数为(）

A.0 B.1 C.2 D.3

4.“”是“表示的曲线是双曲线”的（）

A。充分不必要条件 B。必要不充分条件

C。充要条件 D.既不充分也不必要条件

5。若圆关于直线对称,则直线的斜率是（)

A。6 B. C. D.

6。如图,空间四边形中,点分别在上,，,则（）

A. B.

C. D。

7。下列命题中正确的是（）

A.若为真命题，则为真命题；

B.若直线与直线平行,则

C。若命题“”是真命题，则实数的取值范围是或

D.命题“若，则或的逆否命题为“若或,则

8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（)

A. B。 C。 D.

9。圆上到直线的距离等于1的点有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D。4个

10。如图，三棱锥中，，，点分别是中点，则异面直线,所成的角的余弦值为（）

A。 B。 C. D。

11。过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，以为直径的圆的方程为，则(）

A.1 B。2 C.3 D。4

12.在棱长为6的正方体中,是中点,点是面所在的平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积最大值是（)

A。36 B。 C.24 D。

第Ⅱ卷(非选择题共90分）

二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13。一个长方体的各顶点均在同一球面上，且同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．

14.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是．

15。是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线，是双曲线的两个顶点，若在上存在一点,使，则双曲线离心率的最大值为．

16.已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影,为的中点，给出下列命题：

①;②；③；

④与的交点在轴上；⑤与交于原点.

其中真命题是．（写出所有真命题的序号）

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.设命题：实数满足,其中;命题:实数满足。

(1）若且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。

18.已知圆，直线,过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点.

（1)当与垂直时,求出点的坐标；

(2）当时,求直线的方程.

19。如图，直三棱柱中，，为中点,.

（1）求证：平面；

（2）若,求三棱锥的体积.

20.已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等,直线过点，且与交于两点.

（1）求曲线的方程;

（2)若为中点，求三角形的面积.

21.如图，已知四棱锥中,平面，，且，是边的中点.

(1)求证：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

22.如图，在平面直角坐标系中,已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于，.

（1)若点在第一象限，且直线，互相垂直,求圆的方程；

（2）若直线，的斜率存在，并记为，求的值；

（3）试问是否为定值?若是，求出该值.

黄山市2016-2017学年度第一学期期末质量检测

高二（理科）数学答案

一、选择题

1-5：BBCAD6-10：BCBCA11、12：BC

二、填空题

13。14.15。16。①②③④⑤

三、解答题

17.解：(1）由得，又，所以，

当时，，即为真时实数的取值范围是.

为真时，等价于,得.

即为真时实数的取值范围是.

若为真，则真且真，所以实数的取值范围是。

（2）是的充分不必要条件,即，且，等价于，

且，设，，则；

则，且，所以实数的取值范围是.

18。解：（1）由题意，直线的方程为，

将圆心代入方程易知过圆心，

联立得，所以.

(2)当直线与轴垂直时，易知符合题意；

当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,

由，得，