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2010-2023历年初中毕业升学考试(江西卷)数学
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.已知:抛物线?的顶点为A,与x轴的交点为B,C(点B
在点C的左侧).
(1)直接写出抛物线对称轴方程;
(2)若抛物线经过原点,且△ABC为直角三角形,求a,b的值;
(3)若D为抛物线对称轴上一点,则以A,B,C,D为顶点的四边形能否为正方形?若能,请写出a,b满足的关系式;若不能,说明理由.
2.如图1,∠1+∠2等于
A.60°??????????B.90°??????????C.110°????????D.180°
3.若︱x-3︱+︱y+2︱=0,则x+y的值为_____________.
4.下列运算不正确的是(??).
A.-(a-b)=-a+b
B.a2·a3=a6
C.a2-2ab+b2=(a-b)2
D.3a-2a=a
5.在⊙O中,点B在⊙O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则⊙O的半径长为???????.
6.如图,在△ABO中,已知A(0,4),B(-2,0),D为线段AB的中点.
(1)求点D的坐标;
(2)求经过点D的反比例函数解析式.
7.某学校决定:每周一举行的升旗仪式,若遇下雨或其它恶劣天气,学生就在教室
内参加升旗活动.针对这一决定,校学生会在学生中作了一个抽样调查,调查问卷中有三个
选项:A、赞成;B、不赞成;C、无所谓.参加调查的学生共300人,调查结果用条形统计
图表示﹙如图所示﹚.
(1)①请补全条形统计图;②还可以用哪类统计图表示调查结果?
(2)据此推测,全校2100位学生中,持“无所谓”观点的学生有多少?
(3)针对持B,C两种观点的学生,你有什么建议?
8.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面的函数关
系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是
A.1米????????????B.5米????????????C.6米????????????D.7米
9.如图,是一个实物在某种状态下的三视图,与它对应的实物图应是(?).
10.(本小题满分9分)如图12,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB
上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.
⑴求证:①DE=DG;②DE⊥DG;
⑵尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);
⑶连接⑵中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;
⑷当时,请直接写出的值.
11.解不等式组:
12.一组数据:2,3,4,x中若中位数与平均数相等,则数x不可能是(?)
A.1
B.2
C.3
D.5
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:
解:(1)抛物线对称轴方程:.???????????………2分
(2)设直线与轴交于点E,则E(2,0).
∵抛物线经过原点,?∴B(0,0),C(4,0).????????………3分
∵△ABC为直角三角形,根据抛物线的对称性可知,
∴,
∴A(2,-2)或(2,2).
当抛物线的顶点为A(2,-2)时,,把(0,0)代入,得:,此时,.???????????????????????????????………5分
当抛物线的顶点为A(2,2)时,,把(0,0)代入,得:,此时,.
∴,或,.?………7分
(3)依题意,B、C关于点E中心对称,当A,D也关于点E对称,且时,四边形ABDC是正方形.
∵,??∴,??∴,
把代入,得?????,
∵,???∴.??????????????????????????????………10分
2.参考答案:B
3.参考答案:1
4.参考答案:B
5.参考答案:5
6.参考答案:解:(1)∵,∴.
过点D作DE⊥x轴于点E,则,,
∴OE=1,∴.?????????????????????????????…………3分
(2)设经过点D的反比例函数解析式为.
把代入中,得:,?∴,∴.?……6分
7.参考答案:解:(1)①条形统计图如下.????????????………………2分
②还可以用扇形统计图表示调查结果.………………4分
(2)全校2100位学生中,持“无所谓”观点的学生有(人).………6分
(3)答案合理、上进即可.………………8分
8.参考答案:C考点:二次函数的应用.
分析:首先理解题意,先把实际问题转化成数学问题后,知道解此题就是求出h=-5(t-1)2+6的顶点坐标即可.
解:∵高度h和飞行时间t满足函数关系式:h=-5(t-1)2+6,
∴当t=1时,小球距离地面高度最大,
∴h=-5×(1-1)2+6=6米,
故选C.
9.参考答案:A考点:由三视图判断几何体.
分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左
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